高中三角函数计算公式.doc

高中三角函数计算公式.DOC高中三角函数公式总结1、同角三角函数的基木关系:sin'(7-i-cos2a=1(sin2a=1-cos2a,cos2a=1-sin2asinacosa=tanasina==—natan(7丿2、三角函数的诱导公式:sin(23+a)=sina,cos(2血+a)=cosa,tan(2^+a)=tana(*gZ).sin(;r+6z)=-sin«,cos(”+q)=-cosa,tan(%+a)=(-6z)=-sin«,cos(-q)=cosq,tan(-a)=-(龙一a)=sina,cos(兀一a)=-cosa,tan(疗一a)=—tana・/、(5)sin7tcos——a=sincr•(2丿(6)sin/712+a=cosa,/7tcos—+a=-sina3、两角和与差的三角函数公式:(1)cos(q-0)=cosQcos0+sinasin0;cos(a+0)=cosacos0-sinasin0;sin(a-0)=sinacos0-cosasin0;sin(«+/?)=sin«cos/?+cosasin0;tana—tan0⑸曲(-0)=応贡金4、和差化积与积化和差公式:/(l)sina+sin0=2sincosz_0)2丿、2丿(2)sincr-sinB=2cosQ+0、sin'a-(3\<2,<2丿⑶cosa+cos/3=2cosg+0\cos(a-fi\I2/I2丿(4)cos-cos/3=2sinOC_p、sinacos0=—[sin(a+0)+sin(a-0)],2coscrsin卩=—[sin((7+#)一sin(a-0)],cosacos0二*[cos(a+0)+cos(a-0)],sinasin0=」[cos(a+0)-cos(a-0)].5、二倍角的正弦、余弦和止切公式:(1)sin2cr=2sinercosa.(2)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a2 1+cosla .91-cos2q、cos「a ,siira ).226、 ,(l-cos(7) asin—=±J ,cos—=±2V2 21+COSQatan—21-cosqsina 1-cosaV1+cosa1+cosGsina7、辅助角公式:Asina+Bcosa=a/a2+B2sin,其中tan©=£.8、万能公式2tan-22