八年级数学下册 21．1平均数 素材 沪科版.doc

:平均数一般地,如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么(x1+x2+….+xn)就是这组数据的平均数,用“”表示:即=(x1+x2+….+xn)友情提示:1、、平均数是描述一组数据一般水平的特征量,反映这组数据的集中趋势,,一组数据的平均数是唯一的,每个数据的变化都会引起平均数的变化,如果一组数据中出现几个极端数据(较大或较小),这时平均数就不能反映这组数据的一般水平。3、平均数的简便算法一般地,当一组数据x1,x2,…,xn数值较大时,除运用计算器外,还可以将每个数据同时减去一个适当的常数a此时得到一组新数据:x1}=x1-a,x2}=x2-a…,xn}=xn-a且这组数据的平均数时,则=+a。知识点二:数据的权含有n个数据的一组数据,如果x1出现f1次,x2出现f2次…xk出现fk次,且f1+f2+…+fk=n,则称f1、f2、、…fk分别是x1、x2、…xk、权。知识点三:加权平均数含有n个数据的一组数据,如果x1出现f1次,x2出现f2次…xk出现fk次,那么这组数据的平均数为:=其中f1+f2+…+fk=n特别提醒:当f1=f2=…=fk=1时,即k=n时,加权平均数公式就是平均数公式。各数据的权改变,加权平均数也改变。从一批机器零件毛坯中取出20件称得它们的质量如下(单位:千克210,208,200,205,202,218,206,214,215,207,195,207,218,192,202,216,185,227,187,215请计算它们的平均质量。解析:此题是求平均数的问题,观察所给的数据较大,可以用平均数的简化公式。解:将所给数据同时减去200,得到一组新数据:10,8,0,5,2,18,6,14,15,7,-5,7,18,-8,2,16,-15,27,-13,15这组数据的平均数为:(10+8+…+)≈6(千克)所以所求平均数为:=6+200=206(千克)答:这批零件质量的平均数为206千克。甲班的平均成绩是82分,乙班的平均成绩是86分,据此你可以求出两班的平均成绩吗?如果可以,请说出两班的平均成绩;如果不可以,请说明理由。解析:当两班学生人数相同时可以求出,即(82+86)=84(分);如果两班人数不等不可求,必须知道两班的具体人数。解:略。在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了了89分,:只要求出这5名同学的总分即可;而6名同学的总分易求,再减去甲同学的成绩;除架同学以外5名同学总分为:74÷6-89=355(分)355÷5=71(分)解:71分。某经营者在20家店内调查某种电器售价如下(单位:元)82,86,90,85,87,82,85,87,85,86,82,90,87,85,86,82,86,87,90,82求该种电器的平均售价解析:相同数据较多,可考虑用加权平均数公式。解:在上面20个数据中,82出现5次,85出现4次,86出现4次,87出现4次,90出现3次,那么平均数为:==(元)答:。友情提示:各数据的权重不同,求得的加权平均数的结果也不同,可以说各数据的权重大小决定了平均数的值。典型例题例1、若数据2、3、4、5、x的平均数是6,求x。解析