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高中数学必修三知识点总结第一章算法初步一、:算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。:计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题。:①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的。②确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果。③可行性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一个都准确无误才能完成问题。④不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以由不同的算法。⑤普遍性:一个算法应该适用于求某一类问题的解,而不是只用来解决一个具体的问题。【注意:有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征,是检验一个算法的主要依据。】:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。:程序框图由程序框及流程线组成;在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序。:图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处表明“是”或“Y”;不成立时表明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分【注意:起、止框是任何流程不可少的,表明程序的开始和结束。输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内。一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标出连接的号码。】:①画一个算法的程序框图,应先对问题进行算法分析,必要时可先用自然语言设计该问题的算法,弄清算法的流程,然后把算法步骤逐个转化为框图表示,最后用流程线依步骤顺序连接成程序框图。②画程序框图的规则:⑴使用标准的框图符号;⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画;⑶除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;⑷一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一种公式多分支判断,有几种不同的结果。⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。:①顺序结构:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,其特点是步骤与步骤之间,框与框之间是按从上到下的顺序依次执行,不会引起程序步骤的“跳转”,它是任何一个算法都离不开的基本结构。②条件结构:⑴概念:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构。这是一种依据指定条件选择执行不同指令的指控结构。⑵结构形式满足条件? 否步骤A满足条件? 否是步骤B步骤A是③循环结构:⑴概念:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的步骤称为循环体。⑵结构形式循环体满足条件? 否是满足条件?循环体 是否Ⅰ.直到型循环的结构特征:在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环。Ⅱ.当型循环的结构特征:在每次执行循环体前,先对条件进行判断,当条件满足时,执行循环体,否则终止循环。二、,它们分别是输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。:输入语句是指程序运行中由用户输入数据的语句。它的一般格式是INPUT“提示内容”;变量。【注意:①“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息;②输入语句中,提示内容要写在“”中,并且与变量之间要用“;”隔开;③一个输入语句可以输入多个变量,中间用“,”隔开;④输入语句不仅能够输入具体的常数,还可以输入单个或多个字符,但不能是函数、变量或表达式。】:输出语句是将程序运行的信息显示出来的语句。它的一般格式是PRINT“提示内容”;表达式。【注意:①“提示内容”一般是提示用户输出什么样的信息;②输出语句中,提示内容与表达式之间要用“;”隔开;③一个输出语句可以输出多个变量的值,中间用“,”隔开;④输出语句中的表达式是指程序要输出的数据,输出语句可以输出常量、变量或表