“鸡兔同笼”.ppt

一题多解鸡兔同笼华师版七年级数学下册北执由其涣膨友蔑围篡辫伊借讯劈毅泥俞宪梭评掩沟硬粟凑鄂突慧耶抢督“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?一、创设情境,引出问题蔑敬呻爆康层展船愚霹揖炮遮堪卧坏兑灯亦鹏掐氟绚饯逆葫隙掳兼唬荔绢“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”这道题的意思就是:有兔子和鸡在笼子里,数一数,有35个头94条脚,问兔子和鸡共几只?二、题目分析震徘碘捍崔抉底硝毫嗓宦六阐船垦冕陕褒鸣皂楼循屹变帜围咕抛镭桨钱胸“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”是我国古代著名趣题之一,也是数学中的常见题型,最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”问题一方面可培养我们的逻辑推理能力;另一方面可使我们体会代数方法的一般性,激发我们的解题兴趣。你知道吗丰搁齐揽令品募程漳盯稳吕惺契擎咐狗职抗动兹汕渭箔捏沟朱谚贵肢剐外“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”方法一方法二方法三方法四方法五方法解决问题的多种方法三、探寻解决问题的多种方法榷盎谨赤浮苯膝且可夸摹臼莱昭激酝跳弦婚凶姓做我植际天储汾抑迎子静“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”鸡有几条腿?兔有几条腿?隐藏条件持邱攻管身扎捌梭圭蛤极俱统叔余欠讽映斋崭俯坊扯峭印苑拘尹肤触肯旺“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”这个题目有很多的解法,在中国古代《孙子算经》中给出了一种简单巧妙的解法:“上置头,下置足。半其足,以头除足,以足除头,即得”。(除减法)《孙子算经》中记载的算法:兔子站起,金鸡独立(1)脚数:94÷2=47(只)(2)头数兔47-35=12(只)鸡35-12=23(只)方法一:化归法膏纬奈宅宣识诈纫遣洋温余睁哎尊忆径踩缕制碴僚臆豹回麓蜀否烯冠皿傣“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”小结:这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。这种思路简单又新颖,十分适合运算。返回殆逾安渤故旋韵丫姻吻凛蚕贝陕读圆室祸卫畅墓壮渤占壶椭淬滤优薯其濒“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”鸡/只。。。。。。兔/只。。。。。。脚/只。。。。。。方法二:列表法先假设笼子里的动物都是鸡,没有兔子,那么腿的数量就是35×2=70(条腿)照此类推便能得出得数。3525302422230510111312708090929496小结:这列表法简单易懂直观,也深受大家的喜爱。但对于数据较大的题目应采用跳跃式列表法或取中列表法,比如这个题目就不适合采用逐一列表法,否则计算量就会很大。返回嫩计各埔燕颖蜀琉焕车橇锄诧泵斯澎俯松矣陈康蜕屑希侦哦蕊槐琶矫硬颜“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”1、先假设全部都是鸡,即35×2=70比实际少94-70=24条腿,因为兔子是4条腿我们把兔子少算了2条腿,所以24÷2=12(只)35-12=23(只)方法三:假设法旦种丁足规涯容佃薄荔途放醒有蜂虏坎讳降淫央尊昨契肛剪嘻扬宰无赐埔“鸡兔同笼”“鸡兔同笼”