规范答题10.ppt

规范答题10因定理运用所需条件不全失分考题再现如图所示,M,N,K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点.(1)求证:AN∥平面A1MK;(2)求证:平面A1B1C⊥:(1)∵K、N分别为C1D1,CD的中点∴AN∥A1K∴AN∥面A1MK(2)∵M、K分别为AB,C1D1的中点∴MK∥1B1为正方形∴BC1⊥B1C∴MK⊥B1C又A1B1⊥1B1∴A1B1⊥BC1∴MK⊥A1B1∴MK⊥面A1B1C∴面A1MK⊥面A1B1C规范解答证明(1)如图所示,—A1B1C1D1中,∵四边形AA1D1D,DD1C1C都为正方形,∴AA1∥DD1,AA1=DD1,C1D1∥CD,C1D1=CD.∵N,K分别为CD,C1D1的中点,∴DN∥D1K,DN=D1K,∴四边形DD1KN为平行四边形.∴KN∥DD1,KN=DD1,∴AA1∥KN,AA1=KN.∴四边形AA1KN为平行四边形.∴AN∥A1K.∵A1K平面A1MK,AN平面A1MK,∴AN∥平面A1MK.(2)—A1B1C1D1中,AB∥C1D1,AB=C1D.∵M,K分别为AB,C1D1的中点,∴BM∥C1K,BM=C1K.∴四边形BC1KM为平行四边形.∴MK∥—A1B1C1D1中,A1B1⊥平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C,∴A1B1⊥BC1.∵MK∥BC1,∴A1B1⊥MK.∵四边形BB1C1C为正方形,∴BC1⊥B1C.∴MK⊥B1C.∵A1B1平面A1B1C,B1C平面A1B1C,A1B1∩B1C=B1,∴MK⊥平面A1B1C.∵MK平面A1MK,∴平面A1MK⊥(1)问中AN∥A1K跨度太大,缺少关键步骤,应先证四边形ANKA1为平行四边形,(2)问中MK∥BC1跨度大,证MK⊥面A1B1C及面A1MK⊥面A1B1C时,缺少运用有关定理证明垂直的条件,这种粗线条的思维是不可行的,一定要处处留心,