第一章 绪 论.doc

第一章绪论
引言
数学物理方程(简称数理方程)是指在物理学、力学等自然科学及工程技术中所提出的偏微分方程(有时也包含某些常微分方程、积分方程及微分积分方程) .它是数学物理研究的基本内容.
,从质量、动量、能量守恒定律出发,建立了流体力学中的纳维-斯托克斯方程组(有黏性)和欧拉方程组(无黏性),像描述波的传播的波动方程;描述传热和扩散现象的热传导方程都是古典的数学物理方程.
自19世纪开始,相继出现了大量新的数学物理方程,其中最基本的有描述电磁场变化的麦克斯韦方程组,描述微观粒子的薛定谔方程,、中子迁移以及气体分子运动的过程中,推导出了辐射迁移方程,中子迁移方程和玻尔兹曼方程,,(是偏微分方程组)的建立.
对于建立的数学物理方程,需要作出各种附有具体条件而构成典型问题的解,,使人们对自然现象获得更加深刻的认识,并能预见新的现象.
数学物理方程中有许多是线性方程,与其对应的已经给出很多求准确解的方法,如特征线方法、分离变量法、格林函数法、,,其求解方法一般都很复杂,,例如球对称性、轴对称性与相似性(量纲分析)等来求解,这可以减少自变数(或降低维数) ,,通常设法求出近似解,,与孤立子、杨-米尔斯方程等近代理论的研究密切相联,正在发展求解非线性方程的新方法.
随着现代科学和技术的进步,将会不断涌现新的数学物理方程,而其产生和应用的范围已经并且更多地超出了传统的物理学、力学、,在化学、生命科学、经济学等自然科学和社会科学各个领域,以及在资源勘探与开发、大型建筑与水利工程、金属冶炼工程、通信工程、新能源开发、大气物理、气象预报、航天工程、遥感技术、控制与识别、医疗诊断与材料无损探伤、遗传工程等极广泛的工程技术各个领域都涉及到数学物理方程的理论问题及其重要应用.
;来源于描各种物理现象的微分方程和积分方程
:在于建立关于数学物理(微分)方程定理问题的一些基本概念。学会求解的几种基本方法,为学习后续课程,如电动力学。流体力学奠定必要的基础
,希望注意以下的点:
(1)以定解问题的解法为线索组织内容所介绍的几种解法,在概念上和方法上都各自有共同的思路贯彻始终。希望学习时能对各种不同的解法就甚总的思路给予注意。
(2)本书的名称不仅明确地