数学家设计的作战方案.doc

数学与军事结盟,用数学方法设计作战方案,在古往今来的战争中十分常见,效果也十分明显。二战期间的几个战例就能给我们很多启示。巧妙对付日机轰炸太平洋战争初期,美军舰船屡遭日机攻击,损失率高大62%。美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析,并得出两个结论:一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时,美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20%,采取缓慢摆动的损失率为100%;二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时,美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失率为57%,美军根据对策论的最大最小化原理,从中找到了最佳方案;当敌机来袭时,采取急速摆动规避战术。据估算,美军这一决策至少使舰船损失率从62%下降到了27%。理智避开德军潜艇1943年以前,大西洋上的英美运输船队常常受到德军潜艇的袭击。当时,英美两国由于实力有限,又无力增派更多的护航舰艇。一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此,一位美国海军将领专门请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律:一定数量的船编队规模越小,编次就越多;编次约多,与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定了海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口,结果盟军舰队遭袭被击的概率由原来的25%下降为1%,大大减少了损失。准确估计日舰开进路线在新几内亚作战期间,美军得到了日军将从新不列颠岛东岸的腊包尔港派出大型护航舰队驶往新几内亚莱城的情报。日军舰队可能走两条航线,航程都是三天。其中北面的航线云多雾大,能见度差,不便于观察;南面的航线能见度好,便于观察。美军也有两中行动方案可供选择,即分别在南北航线上集中航空兵主力进行侦察、轰炸:若日军选择走北线,美军也选择北线,受天气影响,只能有两天的轰炸时间;美军若选南线,则由于在南线侦察耽搁一天,到北线侦察延误一天,只能争取一天的轰炸时间。因此,日军选择北线,被轰炸天数为一至两天;根据同样的判断,若日军选择南线,则被轰炸天数为两至三天。美军由此断定日军必走北线,真实情况果真如此。日军舰队起航一天后,在北线被美军发现并被轰炸两天后,结果损失惨重。算准深水炸弹的爆炸深度二战期间,英军船队杂大西洋航行时经常受到德军潜艇的攻击。为此,英国空军经常派出轰炸机对德军潜艇实施火力打击,但轰炸效果十分不理想,对德军潜艇几乎构不成威胁。英军将领请来一些数学家专门研究这一问题,结果发现,从德军潜艇发现英军飞机开始下潜,到深水炸弹爆炸时,只下潜了25英尺,而炸弹却已下沉到70英尺处爆炸,从而导致毁伤效果的低下。经过科学论证,英军果断调整了深水炸弹的引信,使爆炸深度从水下70英尺减为水下30英尺,轰炸效果较过去提高了4倍,德军还以为英军发明了新式炸弹。飞机止损护英伦二战初期,当德国对法国等几个国家发动攻势时,英国首相丘吉尔应法国的请求,动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。由于这些飞机必须在欧洲大陆上的机场维护,空战中英军飞机损失惨重。与此同时,法国总理要求继续增派十个中队的飞机,丘吉尔决定同意这一请求。英国内阁知道此事后,找来数学家进行分析预测,并根据出动了飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型,发现如果补充率和损失率不变,飞机数量的下降是非常快的。用一句话概括就是“以现在的损失率损失两周,英国在法国的飓风式战斗