数数的故事.doc

来源:奥数网文章作者:奥数网整理2010-10-0913:59:54[标签:数学故事趣味数学]奥数精华资讯免费订阅我们每个人都有两只手,十个手指,除了残疾人与畸型者。那么,手指与数学有什么关系呢? 上篇开头讲的妈妈教孩子学数数时伸出了手指,大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧,一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过,石斧上下翻飞,被击中的野兽在哀嚎,尚未倒下的野兽则狼奔豕突,拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上,原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火,他们围着篝火一面唱一面跳,欢庆着胜利,同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢?就用他们的“随身计数器”吧。一个,二个,……,每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完,怎么办呢?先把数过的十个放成一堆,拿一根绳,在绳上打一个结,表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。再从头数起,又数了十只野兽,堆成了第二堆,再在绳上打个结。这天,他们的收获太丰盛了,一个结,二个结,……,很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后,野兽只剩下6只。那么,这天他们一共猎获了多少野兽呢?1根绳又3个结又6只,用今天的话来说,就是 1根绳=10个结,1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。你看,“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制,这恐怕跟人有十根手指密切相关。当然,过去有许多民族也曾用过别的进位制,比如玛雅人用的是二十进制。我想,大家一定很清楚这是什么原因:他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制,你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制,现在的时间进位,还有角度的进位就用的六十进制,换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸,l箩=12打,1打=12个)。大家再动动脑筋,想一想,在我们的日常生活中还用到过什么别的进制吗? 游艺晚会常有猜谜项目。传统形式是张灯结彩,在每张灯的下面悬挂一张彩色纸条,写着一条谜语,叫做灯谜。随着猜谜活动的普及,形式也简化了,可以在活动室或教室里拉几排铅丝,每根铅丝上并排挂着若干条谜语,猜中了有一点糖果或书签之类的小纪念品,玩得很开心。 ,天没有我大。(打一字) “打一字”就是请你猜一个字。“人有我大”,可以理解成人有了它就变大了;“天没有我大”,理解成天没有它也变大了。可见这个字是“一”,因为“人”字拦腰有一横变成“大”字,“天”字没有了头顶上一横也变成“大”字。 ,下在上,卡在中间。(打一字) “上”字里在下部的是一横,“下”字里在上部的也是一横,“卡”字里在中间的还是一横。所以谜底是一横写成的“一”字。 ,工有农没有。(打一字) 天字里有两横,地字里没有两横;工字里有两横,农字里没有两横。所以谜底是两横组成的“二”字。 。(打一字) 增白皂是一种肥皂,用它洗衣服可以使白色的更加洁白。什么字增添了“白”字上去就变成“皂”字呢?当然是“七”字了。可见谜底是七。上面几个谜语,都是猜一个字,猜出来的字是一个数字。更多的谜语是在谜面中出现数量关系,谜底就不一定和数字有关了,也来看几个例子。 ,放弃一半。(打一字) 把“保”字留下来一半,“放”字舍弃掉一半,剩下的两个一半拼在一起,能组成什么字呢?只能是“仿”字。谜底是仿。 ,加一横不好。(打一字) 不少就是多,多字的一半是夕字。一个夕字,加一倍,就是再来一个夕字,两个夕字堆起来,变成多字;一个夕字,加上一横,变成歹字,那就不好了。可见谜底是夕。在节日前夕猜谜,特别是除夕那天猜谜,猜到夕字,正合时宜。 ,右边减一是一千。(打一字) 用还原的方法来猜这个字。从“千”字精简掉“一”字,剩下一撇一直,是一个单人旁,组成这个字的左边;在“千”字的基础上增加“一”字,变成“壬”字,组成这个字的右边。所以要猜的字是“任”。 ,看下二十口,猜出这个字,笑得难合口。(打一字) “二十”简称为“廿”(读成“niàn”),手写时,通常只写一横带两短竖。要猜的这个字,上面顺次是十、一、口;下面顺次是廿、口。连起来看,是一个“喜”字。猜出答案是喜,心里欢喜,面露笑容,嘴巴都合不拢了。 ,还是十个;十个减十个,还是十个。(打一物) 十个第一种东西,加上十个第二种东西,变成第三种东西,数量还是十个。这是讲的戴手套:手有十个指头,手套也有十个指头,带着手套的手还是十个指头。所以,戴手套的过程可以描写成“十个加十个,还是十个”。反过来,摘手套则可说成“十个减十个,还是十个”。要猜