新湘教版八年级下数学知识点大全.doc

新湘教版八年级下数学知识点大全.DOC:..D新湘教版八年级下册数学复分线上的点到这个角的两边的距离相等如图,TAD是ZBAC的平分线(或Z1=Z2),PE丄AC,PF丄AB・•・PE二PF角平分线的逆定理;角内部的点到角两边的距离相等,那么这一点到角的角平分线上。VPE丄AC,PF丄ABPE二PF・••点P在ZBAC的平分线AD上2、 线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图,VCD是线段AB的垂直平分线,・・・PA二PB3、 勾股定理及其逆定理①勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,求斜边,则2如+方2;求直角边,则a=^c2-b2或b=ylc2-a2o②逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c21那么这个三角形是直角三角形。分别计算“夕+/?2”和“圧”,相等就是R怡,不相等就不是RfA4、 直角三角形全等方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。HL:斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。5、 直角三角形的其它性质①直角三角形两锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半丄A,如图,在R'AaBC中,VCD是斜边AB的中线,・・・CD=2②在直角三角形屮,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图,在RtAABC中,VZA=30°③A在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°如图,在ABC中,・.・BO2 ,・・.ZA二30°。6、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3、 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。7、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做中位线。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半如图,在NABC中,TE是AB的中点,F是AC的中点,即EF是ZABC的中位线・・・EF〃BC且EF二丄BC2二、四边形1、多边形内角和公式:n边形的内角和=(n-2)・180。;任意多边形的外角和:360求n边形的方法:内九和180+2n边形的对角线共有咛12、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)※,对称点连线都经过对称中心,并H被对称中心平分.※,并且被这一点平分,、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的性质和判定[(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;平行四边行性质(3)两组对角分别相等;(4)对角线互相平分;⑸邻角互补.(1) 两组对边分别平行(2) 两组对边分别相等(3) 两组对角分别相等 ABCD是平行四边形(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线互相平分(I)具有平行四边形的所有通性;矩形的性质<(2)四个角都是直角;(1) 平行四边形+—个直角(2) 三个角都是直角(3) 对角线相等的平行四边形=>四边形A