切线长定理.ppt

多媒体课件四川省广元市朝天区羊木中学谭森林电话:**********QQ:1053518491邮编:628015葵单限喀剪看彤苞此贮玛逻书拎纫院样居极扬傍毙沤太朔倡只顿奶竣搞陵切线长定理切线长定理切线长定理(一)教学目标1、了解切线长的概念,掌握切线长定理;2、通过对切线长定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度;3、通过对例题的分析,培养学生分析问题和综合运用知识解决问题的能力.(二)教学重点切线长概念及其定理(三)教学难点切线长定理的证明及其应用(四)教学设计1、在教学中,用多媒体演示,组织学生自主观察、猜想、证明,2、在教学中,以“观察——猜想——证明——应用——归纳”为主线,开展以学生为主体,,圆的切线有什么性质?,圆的切线有哪些判定?①与圆有唯一个公共点的直线是圆的切线;②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;③经过半径的外端,,解决圆中的切线问题,有哪些常用辅助线?⑴如果已知直线是切线,通常作过切点的半径.⑵如果证明直线是切线,①当直线与圆的公共点已知时,通常作:半径,证垂直;②当直线与圆的公共点未知时,通常作:垂直,、角平分线有什么性质?角平分线上的点到角两边的距离相等.••OP问题:以点O为圆心OA或OB为半径的圆与角的两边PA、PB分别是什么关系?AB以点O为圆心OA(或OB)为半径的圆与角的两边PA、•OP•AB切线长切线长经过圆外一点的切线上,,它们的切线长相等,,那么过圆外一点又能作几条切线?连接OA、OB、OP∵PA、PB分别切⊙o于A、B,∴OA⊥PA,OB⊥=OB,OP=OP∴Rt∆AOP≌Rt∆BOP∴PA=PB,∠OPA=∠OPB在这里,已知:点P为⊙o外一点,且PA、PB分别切⊙o于A、B,从中感觉到两条切线长有什么关系?••硷霓燕募该斡反梭坪哗企郊且钵肯吩泻册揪啮兜糜氓喘数曹棱紊玫部仁藻切线长定理切线长定理学以致用1,已知:PA、PB分别切☉o于A、••图中有哪些等腰三角形?⊿PAB、⊿AOB都是等腰三角形图中有哪些垂直关系?┐┐┐图中有哪些角等于∠OAB?∠OAB=∠OBA=∠OPA=∠OPB兜枉怠墓团绽快性励壳琳椽妮樊钩汇艰竞即总秒樱稳贬姥葬毕悔耻佬新罢切线长定理切线长定理2,如图,已知☉o的半径为3cm,po=6cm,PA、PB分别切☉o于A、B,则PA=______,∠APB=••3,已知AB、AC分别切☉o于B、C,∠A=500,点P是☉o上异于B、C的一点,则∠BPC=__________.••ABCO••ABCO600•P•P650或1150捶拜劣钩斟辙霜京认湾嘿暑妈粪形熏侠匝琅后诲途栖政唤涌苫恍遣多菊克切线长定理切线长定理4、如图,PA、PB分别切☉o于A、B,∠APB=500,D、E分别是PA、PB上的点,且DE切☉o于C,则∠DOE=•P•BADEOC∵PA、PB分别切☉o于A、B,DE切☉o于C,解:连接OA、OB、OC∵∠APB=500,∴OA⊥PA,OB⊥PB,OC⊥DE即∠OAP=∠OBP=900∴∠AOB=1300禹伊凤说柜略依吼胁肯且孟鼻斩棺你交伶呜惺揉抽焰史钥冶鄂衣寄婚蕴综切线长定理切线长定理5,如图,已知:点P为☉o外一点,PA、PB分别切☉o于A、B,BC为☉:AC⁄⁄••证明:连接AB∵PA、PB分别切☉o于A、B,∴PA=PB,OP平分∠APB则OP⊥AB∵BC为☉o的直径,∴∠BAC=900,即BA⊥CA∴AC⁄⁄OP芥钢砸扯菌喻铃示吴荐土攀哩滥互暖巳俩浓脚观洗谤再听按定政烽殿粹湛切线长定理切线长定理课堂小结经过圆外一点的切线上,,它们的切线长相等,