,上述模型均未考虑这类因素,、平稳遍历环境下的分枝过程的某些极限性质进行了研究,:,,研究在平稳遍历环境下上临界分枝过程的一个增长率,,给出平稳遍历两性分枝过程灭绝的一个充分条件,:分枝过程;随机环境;转移概率矩阵;灭绝概率;极限性质.
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绪论选题背景及意义人们在对原子反应堆中质点的裂变、自然界的某一物种的繁衍、人体中某类细胞的分裂等现象的研究中,,建立了一种新的随机过程模型,,这类模型应用非常广泛,在物理学、生物学、遗传学、:姓氏消亡的问题,粒子数量的增长和递减,生物种群的繁殖和灭绝,核连锁反应,流行病学,突变基因的存活,⒈了文献【】浚獗闶嵌愿媚P妥钤绲难芯浚撬⒌恼饬狡N恼乱驳於种痰睦砺刍。在獁分枝过程中,由于不同的个体都是遵循同样的概率分布律繁衍后代,,,我们知道大部分会受到外界环境条件以及每一个个体问相互作用的影响,从而会使得它们之间具有某种相互依赖的关系,这就会对于獁分枝过程在在许多方面的应用都存在着各种各样的局限性,为了使这一类问题得到比较好的解决,隨最早提出随机环境中的分枝过程虺艬这一模型,给出了这一模型的定义和一些最基本的性随机环境中分枝过程的某些极限性质研究
质,同时他们在年发表了一些关于特殊环境中的分枝过程的文献,并在攴⒈砹斯赜诼硎匣肪持械姆种痰穆畚模闍和将上述模型中的一般环境限制到平稳遍历环境和可交换环境的中,连发表了两篇文章蚚,建立了一些与经典分枝过程的极限定理平行的相应定理,、依赖于代的分枝过程、随机指标分枝过程、迁入或迁出分枝过程、,,长沙理工大学李应求教授对随机环境中分枝过程、.随机环境中依赖于年龄的分枝过程和随机环境中的两性分枝过程都进行了非常前沿研究,可参考文献:武汉大学胡迪鹤教授是我国在对分枝过程这一模型中研究最早的学者,他对随机环境中分枝过程的存在性及其构造等进行了研究,参考文献:太原理工大学赵海霞在文献中利用猻惹叭说姆椒ǘ随机环境中的下临界分枝过程的灭绝时均值进行了研究:湖南师范大学王汉兴在文献中对独立环境中分枝过程的灭绝概率进行了一般性研究:,,研究起来非常不方便,所以在研究的时候一般都会给环境假设一定的条件,经常用到的假设一般都是环境为独立同分布、平稳遍历、独立等硕士学位论文假设.,
本文主要工作由于一般的分枝过程都具有马氏性,并且可以看作一种以N毡诘乃婊游动,因而可以利用研究分枝过程的结果和方法去研究一般的随机环境中的马氏过程和随机环境中的随机游动,,在我们的自然界中,我们
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