一次函数大聚慧.doc

南昌经开区新宇学校程晶一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义;2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系;4、掌握直线的平移法则简单应用;5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。三、教学媒体:大屏幕。四、教学设计简介:因为这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,还涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。五、教学过程:1、一次函数与正比例函数的定义:一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是x的一次函数正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。:(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。3、正比例函数、一次函数的图象和性质:正比例函数y=kx图象位置(经过的象限)变化趋势(从左至右)增减性(y随着x的变化情况)k>0 一三 上升y随着x的增大而增大k<0 二四下降y随着x的增大而增大4、k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系:k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0);b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点。当k>0时,直线;当k<0时,直线。当b>0时,直线交于y轴的;当b<0时,直线交于y轴的。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况,分别是:当k>0,b>0时,直线经过;当k>0,b<0时,直线经过;当k<0,b>0时,直线经过;当k<0,b<0时,直线经过。热点1)用函数图像描述事物变化过程共有两种情况:一是用函数图像描述实际问题的变化过程,这种问题不需求函数解析式,只需理解变化过程;二是必须求出函数解析式,根据不同函数的图像来反映两变量之间的关系,这种题目难度较大。2)一次函数的图像及性质是一次函数的核心内容,数与形有机结合是用函数解决问题的基础,涉及这部分内容的考题既考查对一次函数的图像及性质的掌握,又考查对数形结合的理解,因此,这是中考的重要考点之一。5、待定系数法确定一次函数表达式.(1)设:设函数表达式为_______________________.(2)代:将已知点的坐标代入函数表达式,解___