人教版四年级数学知识梳理下册.doc

四年级数学下册
第一单元四则运算
1、四则运算
⑴意义:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
⑵四则运算的等级
加法和减法叫做第一级运算,乘法除法叫做第二级运算。
2、四则运算的顺序
⑴同级的运算顺序:a‘没有括号的等式,无论是加、减或加减混合,乘除式或乘除混合,都要按左到右的顺序计算。
b、有括号的等式,无论是加、减或加减混合,都要按先算括号内,后算括号外的顺序计算。
⑵不同级(含两级)运算的顺序:a、没有括号的等式,如果即有加、减法又有乘、除法,要先算乘除法,不算加减法。
b、有括号的等式,要按先括号,后括号外的运算顺序。
*3、读题(渗透文字题)
⑴根据等式读法去读(按顺序读)例:220-(58+84)=?读作:220减去58与84的和,差是多少?
⑵根据算式各部分名称读例:20-18=?读作:被减数是20,减数是18,差是多少
⑶根据四则运算意义读(按意义读)例(21+13)(35-27)=? 读作:21与13的和乘35与27的差,积是多少?
⑷综合叙述:例 55÷11=? 读作:一个固数是11,积是55,另一个数是多少?
4、分式与综合式
⑴分式和综合式
⑵综合式分成一步计算的几个分式。
5、特殊式
⑴一个数加上0,还等原数 a+0=0+a=a
⑵被减数等于减数,差是0 a-a=0
⑶0乘以任何数,仍得0 0×a=a×0=0
⑷0除以一个非0自然数还得0 0÷a=0
6、整数四则运算混合运算计算步骤:
一看:含有什么运算。
二想:想先算什么,再算什么,最后算什么。
三算:按顺序计算。
四验:验一验,检验。
7、口算。
8、估算。
9、解决问题(整数四则运算应用题)。
类型:a、一般应用题;b、归一应用题;c、和差问题;d、倍数问题;e、比较选择设计方案问题;f、置换问题。
10、解决问题的步骤和方法:
⑴步骤:a、弄清题意,从题目中找出已知量和所求问题;b、分析已知量和所求问题之间的关系(找数量关系,列出数量关系式);c、确定先算什么,后算什么,并列式解答;d、写出答语。
⑵方法:a、分析法:从问题入手,根据问题,分析除想要的两个条件,然后把缺少的条件当作问题逐步分析题目中的条件。
b、综合法:以条件入手,根据两个条件推出一个中间问题,然后把中间问题当作条件,直到算出这道题中要求的问题为止。
综合法
所求问题
已知条件
分析法
c、图示法:用线段图表示出题目中的数量关系,也可以用其它图形。d、画思维线法。
*11、多种解法
注:带*的属扩展内荣

第一单元第二种梳理方法
学法指导:
本单元内容:①、四则运算意义及四则运算顺序;②、整数四则运算的实际应用(解决问题也就是应用题);③特殊数0在四则运算中的运用。
这些内容,既是已学过的零散的整数四则运算的运用规范,又为后继学习小数,分数及整小数的四则混合运算及较复杂的实际应用的基础。
学习本单元的重点是掌握整数四则混合运算顺序及意义,正确运用综合法与分析法分析三步计算实际应用的数量关系,掌握实际应用解题思路与方法。难点是用递等式正确计算整数四则运算式题,列综合等式解答三步计算应用题。
四则混合运算这方面的内容是在学习四则运算的顺序基础上,对这方面的知识进行概括,运算中步数多了,难度大了,改变了运算顺序要用括号(弧)。因此,在进一步掌握四则混合运算顺序时要注意:
1、在一个没有括号的等式里,若只有加、减法或只有乘、除法都要按照从左到右的顺序计算(即谁在前面先算谁);若即有加、减法,又有乘除法的,要先算乘除法,再算加减法【即先高级(乘除),再低级(加减)】。
2、计算时要注意:⑴认真审题(看);⑵想好运算顺序(想);⑶决定算法(选);⑷细心计算(算);⑸检查验算(验)。
应用题(实际应用—解决问题)方面:课本上采用从分步解答过度到列综合算式,单一思路解过渡到多种思路解(课本中的例4),因此一定要让学生学会掌握并灵活运用这些方法。解题时,重点是掌握分析题中的数量关系,找出分步解答的方法(主要是解决中间量的问题)。练习时,除题中给出要求外,一般要用综合算式解答。
建议:教学时,一定要让学生学会分析说出数量关系列式,更重要的是学生能说出列式的依据或式子的意义。
解答应用题的一般步骤:①弄清题(图)意;②分析数量关系;③确定先算什么,再算什么,最后算什么;④验算:先看式子列得是否合理,再检查计算是否正确;⑤写出答语。
建议:
四则计算式子题:①运算顺序的逆运算;②文字题的渗透;③分式和综合算式的训练;④式子题一题多解的训练。
实际应用—解决问题(应用题):①画线段图,分析数量关系,说出数量关系式;②分步解答列出解题计划:a、说明式;b、注解式;c、表达式