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欢迎您来到《线性代数》实验室!
在这里,抽象的数学已经成为一门生动的“实验科学”,从实际问题出发,借助计算机,你可以亲自设计、亲自动手,去体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律。
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线性代数实验课
南通职业大学基础课部
2000年10月
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课程目录
实验一第一章进入线性代数实验室
—准备实验
实验二第二章矩阵运算
实验三第三章线性方程组
实验四第四章特征值和特征向量
实验五第五章 MATLAB的命令窗口
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第一章进入线性代数实验室
—准备实验
实验一
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第一节数学实验的方法
与数学教学内容相结合,进行数学实验,对现行的教学方法进行改革,是当前数学教改的一个重要内容。
数学这门学科由于其自身的特性,要想达到像化学和物理那样进行实验是比较困难的,但是可以根据它的特征,改进学习方法,加进新的内容,特别是用现代化的学习工具,帮助我们加快掌握这门学科知识。计算机科学的发展,为学习数学提供了一个科学的现代化的环境,把计算机引入到数学学习中,使用计算机进行数学运算,就能提高数学学习的效率。我们将这种用计算机借助于数学软件代替纸和笔以及人的部分脑力劳动进行数学学习的手段称作数学实验。
本实验课我们所选用的软件是MATLAB。用于数学实验的MATLAB软件有其独特的功能,简单的问题只要按规则输入表达式就可以直接得到结果,复杂的问题也可以用软件提供的语言编写程序完成,这种程序设计语言简单且容易掌握。
当然,我们也应认识到计算机只是纸和笔的延伸,计算机是数学探索的工具,计算机提供对抽象概念的直观感受。数学实验课不是计算机程序课,数学思维是目的,计算机的使用只是手段。
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第二节数学实验的内容
在教学内容的选择上,将线性代数实验室作为线性代数的辅助课程,教学内容互补,不重复线性代数课程讲述的基本内容,而是让学生了解几种数学软件的基本使用方法,对线性代数课程所讲述内容通过数学实验去完成。
主要介绍利用MATLAB软件完成线性代数运算的方法,包括求行列式的值,进行向量和矩阵运算,求逆矩阵、特征值和特征向量,求解线性方程组等。
数学实验所用MATLAB软件提供了程序设计的功能,与其它程序设计语言一样,可以编写应用程序解决复杂的问题。数学实验的程序设计语言简单明了,它是以求解单一问题的语句为主,通过人机对话的形式,在屏幕上显示所求的结果,把这样的语句通过控制语句和连接语句按顺序结合成一个整体,就生成了程序。它可以进行数值计算、符号演算和图形描绘。
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第三节准备实验
实验目的
本实验的目的是使学生对 MATLAB软件有一个初步了解。
实验工具
MATLAB是一种高效的科研编程的软件环境,它拥有自己的特定语言,了解和掌握MATLAB语言,能扩展MATLAB 的能力。
MATLAB是我们线性代数实验室中的实验平台,线性代数实验室中的大部分计算都需要使用MATLAB辅助完成。
一. 进入MATLAB
在Window98环境下,双击“开始”按钮的程序里的选项(如果已经在Window98的桌面上建立了快捷方式,则双击MATLAB图标),即可进入MATLAB系统。这时,屏幕上会显示一个启动画面,片刻之后,出现一个工作屏幕(命令窗口)。
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二. MATLAB命令窗口简介
命令窗口中,最上面显示“mand Window”
字样的一栏为标题栏,标题栏的右边依次为窗口最小
化按钮、窗口缩放按钮和关闭窗口按钮。标题栏下面的菜单栏包含
“File(文件)”、“Edit(编辑)”、“Window(窗口)”、“Help(帮助)”四项。菜单栏下面的工具栏显示了九个工具按钮,各按钮相当于菜单栏中各选项命令,熟练使用工具按钮可使工作更快捷、更方便(详见第五章MATLAB的命令窗口)。
在命令窗口中,除标题栏、菜单栏、工具栏以外的窗口,用于输入和显示计算结果,称为命令编辑区。
在启动MATLAB、命令编辑区显示帮助信息后,将显示符号“|”,符号“|”表示MATLAB已准备好,正等待用户输入命令,这时,就可以在提示符“|”