对数运算和对数函数对数的定义①若,则叫做以为底的对数,记作,其中叫做底数,叫做真数.②负数和零没有对数。③对数式与指数式的互化:。常用对数与自然对数常用对数:,即;自然对数:,即(其中…).对数函数及其性质函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点,即当时,奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内,越大图象越靠低;在第四象限内,越大图象越靠高。 类型一、对数公式的应用1计算下列对数2解对数的值:0 -1的值0提示:对数公式的运算 如果,那么(1)加法: (2)减法: (3)数乘: (4) (5) (6)换底公式: (7)(8)类型二、求下列函数的定义域问题1函数的定义域是2设,则的定义域为3函数的定义域为()提示:(1)分式函数,分母不为0,如。(2)二次根式函数,被开方数大于等于0,。(3)对数函数,真数大于0,。类型三、对数函数中的单调性问题1函数的单调递增区间为( )2函数的单调递增区间是 3函数的递增区间是( )4已知,则的最小值为( -2)5若函数在区间上是增函数,的取值范围。6不等式的解集为 7设函数,且满足,求的最大值。:(1)在对数函数中中,当,在其定义域上是增函数;当,在其定义域上是减函数。(2)在复合函数中,函数的单调性复合同增异减。类型四、对数函数中的大小比较1已知,比较,的大小。2已知,比较的大小关系 3设,则 的大小关系 4若,,则B (A)(B)(C)(D)5若,且,则与之间的大小关系是( )提示:在比较大小题型中,当,;当,。类型五、对数函数求值问题1已知函数,若,则 22解方程 或3已知,若,,则,。 4已知函数,若,:在对数函数求值过程中,主要用到对数公式类型六、对数函数中的分段函数问题1设函数,则的值为( 2)2已知
对数公式及对数函数的总结 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
