一种改进的NURBS插补算法.pdf.pdf

维普资讯
年月机床与液压
第卷第期..
一种改进的插补算法
马朝阳,张承瑞
山东大学机械工程学院,济南
摘要:提出了一种曲线快速插补的改进算法。该算法综合考虑了在机床电机的加减速过程速度变化的特殊要
求及加工过程中的精度要求和速度波动小等因素,具有计算速度快、精度高的特点。
关键词:;插补;
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:———

.
,,
:. , —
, .
: ;;
引言Ⅳ的求解方法。
在/领域中,曲线插补算法的研
“
究一直是一个热点,一些学者提出了很多不同的算法、
如等参数离散逼近法、步长筛选法、步长估计法等,
这些方法各有优劣。本文针对文献提出的等弧长Ⅳ㈩Ⅳ㈩
插补算法中存在的一些问题:如没有考虑插补线段的
精度问题,没有考虑电机在行程首末端的加减速等问上式中,规定/。
题,提出了一种改进算法。本文综合考虑了曲线插补可调步长插补算法的提出与实现
中的电机加减速以及加工中的速度波动、精度要求等根据式,可以明显看出,对已有控制点和
问题,给出了一种曲线插补的改进算法。
节点矢量来说,曲线的插补,实际就是对不
曲线介绍同值,计算出曲线上的点,这些点组成了我们需要
——是非均的插补点集。但是,基于等差值△进行插补得到插
匀有理样条的英文缩写。其基本定义是: 补点的等参数步长法,没有考虑节点矢量坐标与实际
¨ 曲线插补点坐标的非线性对应关系。因此,不能保证
———一各逼近线段与原曲线的误差一致性,为了保证误差要
∑,Ⅳ』. ⋯
求,往往对等差值△取值过小,这样就满足不了高
: ∈, 速要求。在文献中,作者提出了一种等弧长插
,Ⅳ似补算法,该算法能够实现加工过程的恒速进给,保证
其中:,,⋯,称为次有理基函数。较高的插补速度和较小的速度波动。但是,该算法没
Ⅳ“是次样条基函数。有考虑加减速过程中的速度变化要求,而且没有保证
,,⋯,是特征多边形控制顶点位置插补精度。
矢量。通过对文献中算法的改进,本文提出一种
是与对应的权因子,首末权因子。, 基于等弧长的可调步长插补算法。该方法能够在运行
,其余≥。过程中,根据当前刀具位置,按照误差要求和加减速
节点矢量为。, 一,,。状态,动态调整下一点的位置。该算法能够保证较高
根据德布尔一考克斯递推公式,得到式中的插补速度,而且具有对机床冲击小、速度平稳等优
收稿日期:——
基金项目:国家自然科学基金资助项目/
作者简介:马朝阳,男,年月生,山东大学机械工程学院研究生。主要研究方向:基于—的复杂曲面插补技
术。电话:,—:..。
维普资讯
· 机床与液压第卷
理论上,要计算曲线弧长,应采用对Ⅳ段曲线积
分来得到。本文采用文献提出的方法,即采用大
密度离散来求得各段曲线近似弧长,由于离散密度较
大,完全可以代替理论弧长。设是区间段,
上对应样条曲线段的弦长,是指加工过程中的
:, 最大进给速度, 是系统的插补周期, 是该曲线段
上的离散点数。则可由下列式子求出:
:
/ 一一一;。,,⋯,
, , 、将上式代入式后,可以通过二分法求解。

⋯, 、.