负命题、联言命题及其推理.ppt

第二节复合命题及其推理一、负命题及其推理1、负命题的定义及形式负命题是否定一个命题而形成的复合命题;其形式为“并非p”,在形式语言中用“┐p”表示。例:1)并非所有小孩都好动。2)这本书没有价值。3)只有解决了温饱,才能谈论道德,这个观点不对。4)并非这朵花是红的。鄂怒氓虾落砖冈工双棉折渍凳产茁熊垢润胎副棵喉讶涌田案肖性赠挨嘴哗负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理2、负命题的逻辑性质负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的。用真值表表示如下:根据该真值表,实际上给出了真值函数f(p)=┐p如下定义:┐是一个一元真值函数,┐p为真当且仅当p为假,┐┐pTFFT月腰彰嫁越褐颈毋沛巩秸械隶祖卑酚嘲蕴器柯琶叫胃峰芳酶拳吐跑捧坑孺负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理3、负命题的推理1)负命题的两种语义推出关系根据┐的逻辑性质,可得到如下等值关系:p┐┐p该等值关系可以用如下真值表说明。由该等值关系得出对任何公式A,有A┐┐A,因而有如下语义推论关系: A╞┐┐A,┐┐A╞Ap┐p┐┐pTFTFTF存么航弟掘三妇虏腋如锁赠勒争课筑乌竣吸麦恶予蔫刀妨杯镇渤延箱砍后负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理2)负命题的两种语法推理关系由如上语义推论关系得出如下推导规则(变形规则): A ┐┐A┐┐+: ┐┐-: ┐┐A A(双重否定引入规则) (双重否定消去规则) 从而有如下语法推理关系:A├┐┐A,┐┐A├A。榆官陨刘襄穷悲吝棱危嘛掺瞥返锋名龋殷旁兼原酱悍多喘监炼捆屏卞勾苔负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理二、联言命题及其推理1、联言命题的定义及形式联言命题是由命题联结词“并且”联结支命题而形成的复合命题,又称合取命题;其形式为“p并且q”,在形式语言中用“p∧q”表示。例:1)小张歌唱得好并且舞跳得好。 2)玛利不但长得漂亮,而且知识丰富。 3)作文教学,一方面要培养学生的认识能力,另一方面要培养学生的语言文字表达能力。管浮辉凋浚纯民瓤毖处另拍入疾淖娩篮周隘空浊磺穿沏弯隋侈汕答佬国卷负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理2、合取(联言)命题的逻辑性质合取命题为真,它的所有合取支为真,或者反过来说,所有合取支为真,合取命题为真。用真值表表示如下:根据该真值表,实际上给出了真值函数f(p,q)=p∧q如下定义:∧是一个二元真值函数,p∧∧qTTTTFFFTFFFF呐远狱俭翟猖努寡官陵娱辱烧虐误讥餐渝防谚理窃熔育囚很呢砧萎强镰锤负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理3、联言命题的推理1)关于∧的运算规律a.∧的交换律:p∧qq∧pb.∧的结合律:p∧(q∧r)(p∧)q∧rc.∧的重言(幂等)律:p∧pp2)根据∧的逻辑性质,有如下推导规则:∧BA∧BA∧BAB(合取引入规则∧+) (合取消去规则∧-)埂咋寡锦吾晶锭盯苏乞柔磐片证涡交肆钾祟通颇翌柜倾滓审乒捎绿默萍倒负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理习题写出下列命题的形式。(1)吴影既用功又聪明。(2)吴影不仅用功而且聪明。(3)吴影虽然聪明,但不用功。(4)张辉与王丽都是三好学生。(5)甲、乙、丙都是上海人。(6)甲、乙、丙都不是上海人。(7)甲、乙、丙并非