三角形的内切圆
九年级数学(上)第四章: 对圆的进一步认识
从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?
做一做
1
老师提示:
假设符合条件的圆已作出,,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离
三角形与圆的位置关系
A
B
C
A
B
C
┓
┗
┗
┓
I●
●
●
●
●
┓
┗
┗
┓
┗
┗
┓
┗
┗
I●
┓
●
这样的圆可以作出几个?为什么?.
想一想
2
∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),
∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.
三角形与圆的位置关系
A
B
C
I●
┓
●
E
F
三角形与圆的位置关系
.
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
议一议
3
老师提示:
多边形的边与圆的位置关系称为切.
A
B
C
●
I
例题赏析
4
如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的度数
老师提示:若点I是外心呢?
挑战自我
5
1,已知△ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆
半径为r,你会求△ABC的面积吗?
2,已知Rt△ABC的两直角边分别为a,b,你会求它的
内切圆半径吗?
A
B
C
I●
┓
●
E
F
C
A
B
┐
●
四边形与圆的位置关系
如果四边形的四条边都与一个圆相切,.
读一读
6
我们可以证明圆外
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