金融工程模拟题.doc

金融工程模拟题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 模拟试卷一一、单项选择题(每小题3分,共30分)1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中,不正确的是:( A )A、当利率变化无法预测时,如果标的资产价格与利率呈正相关,那么远期价格高于期货价格。B、当利率变化无法预测时,如果标的资产价格与利率呈负相关,那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定,且对所有到期日都不变时,交割日相同的远期价格和期货价格应相等。D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。2、下列关于FRA的说法中,不正确的是:( C )A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。B、从本质上说,FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款,只是没有发生实际的贷款支付。C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末,因此交割额的计算不需要进行贴现。D、出售一个远期利率协议,银行需创造一个远期贷款利率;买入一个远期利率协议,银行需创造一个远期存款利率。3、%,%(均为连续复利),则FRA2×3的理论合同利率为多少?( C )A、% B、% C、% D、%4、考虑一个股票远期合约,标的股票不支付红利。合约的期限是3个月,假设标的股票现在的价格是40元,连续复利的无风险年利率为5%,那么这份远期合约的合理交割价格应该约为( A )元。A、 B、 C、 D、、A公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+%的浮动利率在金融市场上贷款,B公司可以以LIBOR+%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款,因为A公司需要浮动利率,B公司需要固定利率,它们签署了一个互换协议,请问下面哪个X值是不可能的?( A )A、11% B、12% C、% D、13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合,我们可以得到与( D )相同的盈亏。A、看涨期权多头  B、看涨期权空头C、看跌期权多头  D、看跌期权空头7、以下关于期权的时间价值的说法中哪些是正确的?( D )A、随着期权到期日的临近,期权的边际时间价值是负的B、随着期权到期日的临近,期权时间价值的减少是递减的C、随着期权到期日的临近,期权的时间价值是增加的D、随着期权到期日的临近,期权的边际时间价值是递减的8、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中,不正确的是( B )A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值B、无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合理的C、无收益资产美式看涨期权不应该提前执行D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同的欧式看涨期权价格相等9、基于无红利支付股票的看涨期权,期限为4个月,执行价格为25美元,股票价格为28美元,无风险年利率为8%(连续复利),则该看涨期权的价格下限为(B )美元。A、 B、 C、 D、、下列哪些不是布莱克-舒尔斯期权定价模型的基本假设?( B )A、证券价格遵循几何布朗运动B、在衍生证券有效期内,标的资产可以有现金收益支付C、允许卖空标的证券D、不存在无风险套利机会二、计算与分析题(1-4每小题6分,5-6每小题8分,共40分)1、试运用无套利定价原理推导支付已知红利率资产的现货-远期平价公式。解答:构建如下两种组合:组合A:一份远期合约多头加数额为Ke(-r)(T-t)的现金组合B:e(-q)(T-t)单位证券并且所有收入都再投资于该证券,其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。(构建组合3分)在T时刻,两种组合的价值都等于一单位标的资产。为避免套利,这两种组合在t时刻的价值相等。即:f+Ke(-r)(T-t)=Se(-q)(T-t) ()由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K,令f=0,得到F=Se(r-q)(T-t)这就是支付已知红利率资产的现货-远期平价公式。()2、假设某投资者持有某现货资产价值10亿元,。拟运用某标的资产与该资产相似的期货合约进行1年期套期保值。,,,每份期货合约规模为10万元,。请问1年期期货合约的最优套期保值比率是多少?该投资者应如何进行套期保值操作?解答:最小方差套期保值比率为:n=ρHG*(σH/σG)=×()=(3分)因此,投资者A应持有的期货合约份数N=n×[(1000/)/(10/)]=44