多个体系统中的边拉普拉斯方法及其应用.pdf

性问题又是多个体系统研究中的一个十分重要的课题。本文通过一种新的方法一捅要关键词:多个体系统;边拉普拉斯;一致性;生成树;拓扑结构随着科学技术的发展与进步,多个体系统的研究也得到了迅速的发展,而一致边拉普拉斯方法研究了一致性问题在队形控制中的应用,主要内容包括:袒俗刺恢滦晕侍庥氡咭恢滦晕侍狻=樯芰吮呃绽咕卣蟮纫恍┨厥矩阵,概括了边拉普拉斯矩阵的性质,通过定理与证明得出了边拉普拉斯与图拉普拉斯之间的相似转换。ㄒ辶艘桓隹稍市淼牟握斩恿校直鹜ü饬吭际低澈涂刂圃际低痴饬种系统详细阐述了边拉普拉斯在队形控制中的应用,并得出了系统的降阶次系统的动态方程。对拓扑结构系统中的生成树结构和圈结构分别进行了讨论与分析,指出系统可以忽略圈结构的多余信息而达到一致性。攵酝仄私峁瓜低持械娜峁梗捎昧艘恢指脑斓目刂破鳌7治隽巳绾问瓜统达到更快的收敛速率,从而提高系统的性能。针对这种改造的控制器,我们举例并通过仿真进行了验证。峁┝艘恢炙ɑ帜P停⒎直鸲云浣岬阋恢滦院捅咭恢滦越辛朔治觯而达到与一致性动态方程相一致的动态。詈筇教至吮呃绽褂敕窍咝砸恢滦缘奈侍狻J导手械奈锢砟P陀行矶嗖不是线性的,因此,非线性一致性的研究就变得非常有实际意义。
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第一章引言研究背景多个体网络系统的协调和控制是近几年来系统控制理论界中的热点领域。这种系统是新兴的复杂的系统控制科学,也是交叉的综合性学科,它的研究涉及到数学、物理、控制、生物、人工智能、计算机、通讯、机器人等众多领域,并且得到了这些领域中的许多科研者的密切关注。通过对自然界中群体行为的逐渐认识和了解,我们清楚的发现:自然界的群体中的单个个体的动态学与个体之间的协调运作的研究为我们提供了研究多个体网络系统的协调和控制理论的有用价值。生物群体中个体间的协调和自组织行为是十分普遍的。这些群体通过个体间的、分布的相互作用,最终在整体上体现出一种有规律的群体行为荆纾罕喽幽袢旱那ㄡ恪⒀灿蔚慕岫佑闳骸⑿峒业囊先旱取这种群体上的有规律的行为能够使每个个体都获得比较大的利益,而这些利益并不是能通过单个个体的努力可以得到的,比如逃避天敌、觅食生存等等。在人类生活中,协调工作的行为更为常见,例如像编队飞行,协调机器人,传感器融合和分类计算这样的问题口。取8丛拥娜挝裢ǔP枰H嗣嵌砸G蟮娜挝窠蟹峙洌嗷バ鳎团体配合,而这些复杂的任务常常对于单个个体是不可能完成的,因此,团队的合作充分体现在了科研工作中。多个体系统也称为多自主系统,多智能体系统或者群体系统。目前,对于多个体系统中的个体没有严格意义上的定义。一般情况下,多个体系统中的个体可以代表一个物理上的或者抽象的实体,它应该是一个具备一定自主能力的实体,比如接受或者检测外源信息,处理所获得的信息,进行自我控制等能力。多车辆系统,人造卫星簇等都是多个体系统。与集中控制的方式不同,多个体系统采用的是分布式控制,也就是每个个体都只能获得来自其他部分的个体的信息,并可以根据这些信息来调节自身的动态行为。与单个个体的行为相比,多个体系统可以利用一些价格低廉、功能简单的个体来共同完成某项复杂的任务,例如探险,排雷,搜救等。多个体系统中的单个个体的功能失效并不会影响到整个系统的功能及任务的完成。因此,这就使系统具有非常大的鲁棒性,灵活性和抗干扰能力。而且大大提高了系统的工作效率。多个体系统的研究是目前复杂的系统理论的一个重要研究方向,而且此系统的研究具有很多新的特点,这些特点可以归纳为以下三点:喔鎏逑低吃诮峁股暇哂小案鎏宥通信拓扑’’的特点,也就是系统中的每个个体可以通过和其它个体交换信息来调节自己的动态行为。因此,系统的整体动力学是由每个个体的动力学以及所有的个体之间的通信拓扑所共同决定的;
‘苮∥住研究现状喔鎏逑低车恼宥ρ怯杉虻サ母鎏宓男形9嬖蚝途植康男畔⒉的,即群体行为是所有个体通过互相合作而呈现出的一种自组织运动;涌刂频哪勘昀纯矗喔鎏逑低车男骱涂刂频幕救挝窬褪鞘迪制谕系统构形以及整体的运动方式,比如以确定的队形按照系统所期望的方向和速度前进。由于多个体系统具有以上三个特点,因此其研究更具有挑战性。目前,多个体系统的研究方向主要有一致性问题分析。,收敛性分析乜榷ㄐ苑治鯾宓能控性分析陋喽涌刂扑嗡倏刂婆,姿态调节等。一致性问题是多个体系统研究中的重要问题之一,本文主要讨论在边一致性协议下的队形控制。在实际的工程中,为了使群体能够共同完成某项任务,需要根据任务的种类和性能的要求设计出针对系统中的个体的简单控制规律,使得每个个体按照此控制规律互相影响,互相作用,最终使系统中所有个体就某些共同的关键量达到一致或共享,并且要求这些简单的控制规律尽可能的仅仅依赖于个体的局部信息来实现分布控制。这些关键量可以是队形控制中所要求的期望队形,集会问题中所要达到的