2015初二下数学四边形知识点总结复习资料.doc

四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)期中复行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判定方法,灵活运用这些知识进行有关的证明和计算;培养学生阅读的技能,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。过程与方法:1、在综合问题解决过程中,学会阅读综合问题的方法,获取有价值的数据的方法;2、经历综合问题的探索过程,学会分析问题的方法。3、经历一题多解,多题一解,培养学生的发散思维,关注知识间的联系。情感态度与价值观:1、在问题解决过程中培养学生的数学素养和严谨的科学态度;2、在问题解决过程中,让学生获得成功体验。教学重点:阅读,对基本图形的认识。教学难点:审题,寻找解决问题的突破口。教学过程:一、知识要点回顾:(在复习前提前将表格印好,让学生回家完成)见附件1二、例题讲解:例1:如图,在的纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于O,将△ABC沿对角线AC翻折得到.(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;(2)若,求翻折后纸片重叠部分的面积,:1、平行四边形的性质、矩形的判定定理的综合应用;2、实现一题多解,有选择的运用矩形的判定定理,评析证明方法的优劣。3、等积变换,以及对三角形底的选择直接影响到求面积的难易程度。例2:我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,:如何实现构造两条线段之和及将夹角进行有效转移例3:如图,已知中,平分,交于,于,交于,且。(1)试说明;(2)试问与之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由。解法1:(见图1)延长到,使得,连结,实现将转化为线段;解法2:(见图2)延长到,使得,连结,实现将转化为线段;解法3:(见图3)延长到,使得,将绕点顺时针旋转,得到,实现将转化为线段;图1          图2            图3解法4:(见图4)如图建立平面直角坐标系,设,则,,,,,,可证得,则,可求得,即则解法5:见图5:如图建立直角坐标系,解法同解法4图4                  图5将此题还原对比:在中,平分交于点,证明:还原图                     例题图意图:1、解法1、2、3均强调如何构造两条线段的和,运用了平移、旋转变换构造;2、解法4、5均强调将几何问题代数化,初步渗透高中解析几何的思想。体会(1)建立平面直角坐标系的可能。即存在直角。或有特殊的基本图形存在,如等腰直角三角形、正方形;(2)坐标原点和轴的选择直接影响到写出点的坐标的难易程度。提示:针对(2)可留Ex1作为练习作业:3、关注题目中的重要条件,抓注基本特征,将图形有效还原。例4:如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥、菱形和任意平行四边形(如图②、图③、图④),其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”?若同意,请结合图④加以证明;若不同意,:请阅读下列材料:问题:如图1,在菱形和菱形中,点在同一条直线上,是线段的中点,,:延长交于点,构造全等三角形,,探究并解决下列问题:(1)写出上面问题中线段与的位置关系及的值;(2)将图1中的菱形绕点顺时针旋转,使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?、例5意图:1、培养良好的审题习惯;2、注意中点的作用;3、注意在动中求静;4、性质的熟练应用例6、1、已知:中,是边的中点,平分,于点。若,。求        2、点为函数的图象上的点,点的坐标分别为,。试用性质:函数的图象上任一点都满足,求解下面问题:做