初一数学三角形专题练习题.doc

三角形、
★★★主要知识点:

三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况);按角分类可分为______、_______和_______,

(1)角与角的关系:三个内角的和等于___°;三个外角的和等于___;一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,并且大于任何—个和它不相邻的内角,____________。
(2)边与边的关系:三角形中任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边。
(3)边与角的大小对应关系:在一个三角形中,__边对等角;等角对等____。
(4)三角形的主要线段的性质(见下表):
名称
基本性质
角平分线
①三角形三条内角平分线相交于一点(内心);内心到三角形三边距离相等;②角平分线上任一点到角的两边距离相等。
中线
三角形的三条中线相交于一点。
高
三角形的三条高相交于一点。
边的垂直平分线
三角形的三边的垂直平分线相交于一点(外心);外心到三角形三个顶点的距离相等。
3. 几种特殊三角形的特殊性质
(1)等腰三角形的特殊性质:①等腰三角形的两个_____角相等;②等腰三角形_______、_____中线和______是同一条线段,三线合一;这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。
(2)等边三角形的特殊性质:①等边三角形每个内角都等于___°。②三线合一
(3)直角三角形的特殊性质:①直角三角形的两个锐角互为___角; 4. 三角形的面积一般三角形:S △= a h( h 是a边上的高)
例1: (基础题) 如图, AC//DF , GH是截线.
∠CBF=40°, ∠BHF=80°.
求∠HBF, ∠BFP, ∠BED.∠BEF
例2: (基础题)
①在△ABC中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A = (度)
②:、。如图,△ABC中,∠A = 60°,∠C = 50°,则外角∠CBD = 。
③已知,在△ABC中, ∠A + ∠B = ∠C,那么△ABC的形状为( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对
④下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
,4cm,8cm ,6cm,11cm ,6cm,10cm ,8cm,12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围是。
⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_ .______.
⑦已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为
⑧在△ABC中,AB = AC,BC=10cm,∠A = 80°,则∠B = ,
∠C = 。BD=______,CD=________
⑨如图,AB = AC,BC ⊥ AD,若BC = 6,则BD = 。
B
A
C
⑩画一画如图,在△ABC中:
(1).画出∠C的平分线CD
(2).画出BC边上的中线AE
(3).画出△ABC的边AC上的高BF
例3: (提高)
①△ABC中,∠C=90°,∠B-2∠A=30°,则∠A= ,∠B=
③在等腰三角形中,一个角是