四年级第二学期数学主要知识点:1、四则混合运算要求:掌握运算顺序,正确计算四则混合运算。2、简便运算(1)减法运算性质:书P6(2)除法运算性质:书P7(3)商不变性质:书P8a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(c不能是0)题目的一般特征:1、被除数、除数末尾是0的除法2、除数是125、25的除法题(4)乘法交换律、结合律、分配律(上学期学的)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。字母式:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法结合律。字母式:(a×b)×c=a×(b×c)题目的一般特征:1、连乘2、看到因数25,想到找因数4,看到因数125,想到找因数8乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变,这叫做乘法分配律。字母式:(a+b)×c=a×c+b×c(5)加法交换律、结合律(上学期学的)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。字母式:a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,这叫做加法结合律。字母式:(a+b)+c=a+(b+c)题目的一般特征1、连加2、凑成整十数、整百数。小数凑成整数。(6)带符号交换的方法要求:能根据题目选择正确的方法进行简便运算。简便运算的类型:加减法的巧算:568-245-155172+64+46-721789-365-535-789764-689+5894612-306-94+388356+(712+744)+11881982-544+118--(+)-(-)-(-)-(-)+:46×92+92×5445×45+45+45×5478×100243×18-18+58×18854×103-854×2-854199×99+99347×101-34756×98乘法交换律、结合律:125×(4×8)×2525×64×12556×125(21+21+21+21)×25除法的运算性质:书P76400÷125÷878000÷(50×78)7000÷56除法的商不变性质:书P87000÷1256800÷2580700÷2600(竖式计算,通过把被除数和除数同时缩小100倍,划2个0简算,注意余数要添上两个0)已知A÷B=4…8,如果A和B都扩大100倍,那么商是()余数是()。区分应用乘法交换律、结合律和乘法分配律的题型125×(8+80)运用乘法分配律125×(8×80)运用了乘法结合律=125×8+125×80=(125×8)×80容易上当的题型:25×4÷25×4不要上当,先做25×4再做100÷100等于1就错了,又如140-75+25也不能先做75加25再做减。(在口算、递等式中会出现容易上当的题型)注意减号、除号后面加括号或去括号里面要变号。如:140-75+25=140-(75-25)3、小数的意义和组成(1)分数化小数、小数化分数(2)小数的组成(能说出各个数位上的数表示的意义
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