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六年级数学上册圆知识点————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第四单元圆知识点认识圆1、圆的定义:圆是平面上的一种曲线图形。2、圆心:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的中心位置,半径决定圆的大小。半径相等的两个圆叫做等圆。6、一个圆有无数条半径,无数条直径。在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为:d=2r或r=8、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。10、轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段1条等腰梯形1条长方形2条圆无数条正方形4条半圆1条等腰三角形1条扇形1条等边三角形3条圆环无数条11、平行四边形不是轴对称图形二、圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。(1)圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈。(2)在判断时,圆的周长总是它直径的π倍,。圆的周长是它的半径的2π倍。(3)世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式:C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。6、区分圆的周长的一半和半圆的周长:圆的周长的一半等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法:πr+2r7、车轮转动一周,所行的路程就是圆的周长。三、圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导:把一个圆等分(偶数份)拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),长方形的宽近似于圆的半径(r),圆的面积公式:S=πr2注:半圆的面积是这个圆的面积的一半。3、环形的面积:一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(外圆的半径=内圆的半径+环的宽度.)注:求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径环形的面积公式:S环=πR²-πr² 或S环=π(R²-r²)4、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。5、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这个比的平方。如:两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶,它的周长就增加2πa;当一个圆的直径