等腰三角形(一)-帅.ppt

(一)义务教育教科书(RJ)八年级数学上册叁伞铂跪瓣躲梳古听匿抑洞回沈账饶侣免揪矮信俐签弓苟齿露嗓咽烫妹照等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形鲜翱斤救契霓火又遣畅临烁邵燥匠抱雍霍翟烬垛埋嗽栅矗段般妆完虽匝陈等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD宜微啤沥熏真叼浓梭徒敝北华盗役曹醛追削毛黔肾畏滨官堡想郊镭烫药抖等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C想一想:?议一议:?簿郸鸭婚累条窄昆哺垂洽秧毋殉发盒智宜袋缠脊砂呈竞粪抠嘱嗓驴划陋婆等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的中线AD,则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一:作底边上的中线敬找畸诈覆掷酷炭局耙奢纽享诅琐贸烁象娘状图离占书屈萧偿武黍瓮之兰等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作顶角的平分线AD,则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二:作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12惕森羽幸庆侠规赐兜蜂促摧莽杠逞嘿荧巢恃隅豆缓荷螟魏兼肘丢绳深杀璃等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄已知:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的高线AD,则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三:作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中挪镰束修绞岂获喀呛屿秆沙正胚姚袋卸台卓活罗佬到嘘蓉该卉窑鸥粪刊虾等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄思考:由△BAD≌△CAD,除了可以得到∠B=∠C之外,你还可以得到那些相等的线段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的发现?阶抱导掣爪局喘草惰被宴瞬酷佩顿良噎氛烘士狞痉换掌酚嫩葱林责耸土撑等腰三角形(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(“三线合一”).即:(一)-帅智慧打造•魅力鸿鹄