初一年级（上册）数学知识点与基础训练完整版.doc

第一章有理数8、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。表达式:(a+b)+c=a+(b+c)9、有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b)10、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc)乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。表达式:a(b+c)=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0<a<10),n是正整数)。16、近似数(approximatenumber):17、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n≠0)表示。拓展知识:  数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。所有有理数组成的数集叫做有理数集;所有的整数组成的数集叫做整数集。  任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。  根据绝对值的几何意义知道:|a|≥0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。  比较两个有理数大小的方法有:根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想;做差法:a-b>0⇔a>b;做商法:a/b>1,b>0⇔a>、基础训练选择题1、下列运算中正确的是(     ). A.|-2|=-2      B.-32=-27 C.|(3-π)|=-π-3   =-92、下列各判断句中错误的是()-,一定还存在着表示有理数的点。3、、是有理数,若>且,下列说法正确的是()、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是(),、两个非零有理数的和为零,则它们的商是().-1C.+、一个数和它的倒数相等,则这个数是().-1C.±1D.±1和07、如果|a|=-a,下列成立的是()><>0或a=<0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是()A.-2B.(-2).-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水(    ) A. 3瓶  B. 4瓶    C. 5瓶     D.  6瓶10、在下列说法中,正确的个数是()⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是()A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;C、几个有理数相乘,当负因数有奇