集合及其表示方法.ppt

集合1、集合的概念及特征什么是集合?一般地,把一些能够确定的不同对象看成一个整体,我们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合元素——不同对象这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,. 我们班的全体学生;2. 我们班的高个子学生;;+1=0的解;-3>0的所有解;;=x+1图像上的所有点;是不是是是是是不是下列哪些是集合?由于集合是一些确定对象的集体,因此可以看成整体,通常用大写字母A,B,,b,:如果a是集A的元素,记作:如果a不是集A的元素,记作:例如,用A表示“1~20以内所有的奇数”组成的集合,则有3∊A,4∉A,等等。2、元素与集合的关系3、常用的数集及记法空集:不含任何元素的集合,记作Φ,(1)如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?(2)如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?{1,-2}把集合中的元素一一列举出来,并用花括号{}、集合的表示方法{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}解:(1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.(2)B={0,1}.(3)C={2,3,5,7,11,13,17,19}.(注意:元素与元素之间用逗号隔开)问题2、无限集可不可以用列举法?问题1、有mathematics中的字母组成的集合能否表示为:{m,a,t,h,e,m,a,t,i,c,s}否可以问题4、Φ,{Φ},0,{0}含义是否一样?互异性在不引起误解的情况下,元素呈一定规律的集合可以用列举法eg:自然数集N可以表示为{0,1,2,3,4,5,6......,n,......}否问题3、R表示实数集,{R}是否可以表示实数集?否(1)您能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)您能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?小于10的正偶数的集合不能一一列举4、集合的表示方法把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法称为描述法描述法有两种表述形式:①数式形式如由不等式x-3>2的所有解组成的集合,可表示为{x∈R│x-3>2}。格式:{x∈A|P(x)}含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。②语言形式如由所有小于6的正整数组成的集合,可表示为{小于6的正整数}