正方形证明题.doc

(1)已知:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为DC上一点,且∠1=∠2,求证:AF=BC+FC;(2)已知:如图2,把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处,若旋转三角尺时,它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N,试证:MN2=BM2+,E为正方形的CD边上一点,连接BE,过点A作AF∥BE,交CD的延长线于点F,的平分线分别交AF、AD于点G、H.(1)若,,求的长度;(2)证明:.已知:如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥∠ADE交CF于点H,连接BH.(1)若DG=2,求DH的长;(2)求证:BH+DH=CH.、如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠ABE=50°,求∠,正方形ABCD的边长为2,M是AD的中点,连接BM,BM的垂直平分线交BC的延长线于F,连接MF交CD于N.(1)求证:BM=EF;(2),点E是正方形ABCD的边BC上的一点,∠DAE的平分线AF交BC的延长线于点F,交CD于点G(1)若AB=8,BF=16,求CE的长;(2)求证:AE=BE+:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,DE交AB于F。若点G为DF的中点,连接AG,∠AED=2∠DAG,AE=2,求DF的长;若AE⊥AB,BE⊥DE,点F为AB的中点,求证:FG-EF=BE如图,P为正方形ABCD边BC上一点,F在AP上,且AF=AD,FE⊥AP交CD于点E,G为CB延长线上一点,BG=DE,(1)求证:(2)若DE=2,AB=4,求AP的长如图,E为正方形的CD边上一点,连接BE,过点A作AF∥BE,交CD的延长线于点F,的平分线分别交AF、AD于点G、H.(1)若,,求的长度;(2)证明:.如图,正方形AB