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第卷第期经济数学
年月
成败型元件可靠性估计及近似置信限
郑海鹰
温州师范学院数学系,温州
范大菌
浙江大学数学系,杭州
摘要本文基于成致型元件串联系统的成致型试脸数据,研究成致型元件可靠性的点佑计以及近似里信
下限
关健词成致型元件,可幸性,信限
分类号
设有两个相互独立的成败型元件,第个元件的可靠性为‘,,,‘未知今将此两元
件组成一个串联系统,并对此系统进行成败型试验,试验进行到系统首次失效为止如系统在
第次时首次失效,我们就称系统的寿命为,我们不但记录系统的寿命,还对系统首次
失效的原因进行分析若是由于第一个元件失效而导致系统失效,而第二个元件并未失效,这
种原因的系统寿命我们用表示若系统首次失效的原因是因第二个元件失效,而第一个元
件并未失效,对这种原因的系统寿命我们用表示最后一种就是由于两个元件同时失效而导
致系统失效,对这种原因的系统寿命我们用表示
设我们共对此系统进行了次巴斯卡试验,每次试验都进行到系统首次失效时为止设
次试验中有”,次是第一种原因引起系统首次失效,这”次系统的寿命分别为,,⋯·,,”
次是由于第二种原因引起系统首次失效,这”次系统的寿命为,,⋯,月,而”。”一”,一
”次是由于第三种原因两元件同时失效,设这”。次系统的寿命为,,,⋯及·本文研究基
于随机向量,,,一。,,,,一。,,,一,,,,,求元件可靠性户,,户的点
估计及近似置信限的问题
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由假设条件,可得似然函数
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收稿日期一一修改稿一一
经济数学第卷
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。,,的近似置信下限
本文用一、二阶矩拟合的方法将串联系统的试验数据折合为第个元件的伪成败型试验
数据从,‘,,,并利用从,、所得成败型元件可靠性经典精确置信下限作为原第个
元件可靠性的近似置信下限
为此,先讨论统计量,,,的分布。
首先我们可以证明统计量与。,,是相互独立的事实上,因为
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二次试验寿命之总和为·,,二,,,。,
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因为对此两元件的串联系统, 每一次成败型试验,成功的概率是,失败的概率是
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十一习‘十十名矶十习,即是对此串联系统进行成败型试验,试验
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进行到有次失效为止时所需要的试验次数,故知十服从参数为,一的巴斯卡分
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显然。,二。,服从多项分布,我们记,,是在系统寿命试验中由于第一个元