第卷第期经济数学
年月
湖南省城镇居民消费的实证分析‘
郡菌欧阳资生
湖南商学院数学系,湖南长沙,
摘要本文利用递归的核回归模型,分析湖南省城镇居民消费性支出,以提高拟合度,减少预测误差
关键词递归的核回归,可支配收入,居民消费性支出
在实际中,应用最小二乘法建立的普通回归方程进行预测时,误差往往很大,这是很自然
的因为普通回归方程只是趋势线,而引起被预测经济现象变动的还有循环和随机等因素,所
以仅利用趋势线外推或内插进行预测就会产生较大误差本文的目的就是引人非参数核回归
方法,对普通的回归方程的误差进行处理,建立一种能有效地消除普通回归方程的较大误差的
递归的核回归预测模型,并应用于湖南省城镇居民消费支出,经事后模拟检验,具有很好的拟
合优度和精度
“研究方法与模型
设被预测经济变量与被解释变量线性相关,应用最小二乘法建立的普通多元回归方
程为
夕二月
在假设随机误差。,护条件下,式仅表示关于的趋势变动但事实上,我们知
道,影响的因素有关于的长期趋势,,循环变动因素。以及随机因素。,因此的数学模
型为
少, 少。￡￡一声
关于式的回归方程为
夕夕,夕扮
式中夕,夕,,夕、分别为,,的估计值或回归值,其中夕,是不包含循环变动的普通的关于
回归方程的回归值,即夕,二夕现在关键的问题是如何估计循环变动因素的估计值久葛
【〕从周期变动的角度讨论了如下的回归模型
、一郑翻十·争
本文我们则利用非参数回归分析方法构造数学模型,得出了式的回归方程,经事后模拟
检验,具有很好的拟合优度和精度
如前所述要确定回归方程,关键的问题是如何估计循环变动因素的估计值夕、,我们
, 湖南省教委基金资助课题
第期郡茵欧阳资生湖南省城镇居民消费的实证分析
的基本思想是利用数据一夕,,,,,⋯,使用非参数递归核回归见,
,「〕方法估计出久,其中二‘的估计模型为
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其中乃夕,一夕,,才,表示时间为一核函数,也就是作为加权的权函数,它的形式多种
多样,但必须满足·一,,称为窗宽,它是与样本容量和有关的正数,它
的大小依赖于数据的大小,决定了用来估计易。的各个数据点的参与程度,同时对、也有一基
本的限制,即
, ,。一
这样式的回归方程就可写成
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争厂‘旱
在利用模型进行分析时,我们事实上是对变量和的线性部分进行描述,而后对
其误差中的受循环变动的因素利用非参数方法进行估计,这样一来就避免了利用趋势线进行
预测时,预测值总是上升或总是下降的简单作法,并且充分利用了样本信息,信息的损失很少
显然,在一定的条件下,如合理选择窗宽‘和权函数· ,可以大大提高拟合优度和预测精
度
实证分析与结论
我们利用式估计湖南省城镇居民消费支出户关于可支配收入和零售物价总指
数护的包含循环变动的回归方程样本为湖南省年至年的数据,样本容量
为便于比较,我们用参数统计方法和非参数统计方法同时讨论
我们利用软件很方便地得出了湖南省城镇居民消费的最小二乘回归方程为参数估
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因此式的回归方程就可写成
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