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概率知识点总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 概率知识点总结1、确定性现象:在一定条件下必然出现的现象。2、随机现象:在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。3、概率论:是研究随机现象统计规律的科学。4、随机试验:对随机现象进行的观察或实验统称为随机试验。5、样本点:随机试验的每个可能出现的实验结果称为这个试验的一个样本点。6、样本空间:所有样本点组成的集合称为这个试验的样本空间。7、随机事件:如果在每次试验的结果中,某事件可能发生,也可能不发生,则这一事件称为随机事件。8、必然事件:某事件一定发生,则为必然事件。9、不可能事件:某事件一定不发生,则为不可能事件。10、基本事件:有单个样本点构成的集合称为基本事件。11、任一随机事件都是样本空间的一个子集,该子集中任一样本点发生,则该事件发生。利用集合论之间的关系和运算研究事件之间的关系和运算。(1)事件的包含(2)事件的并(和)(3)事件的交(积)(4)事件的差(5)互不相容事件(互斥事件)(6)对立事件(互逆事件),,记(7)完备事件组:事件两两互不相容,且(8)事件之间的运算规律:交换律、结合律、分配率、an定理12、概率,如果两两互不相容,则如果是任意两个随机事件,则如果,则12、古典概型每次试验中,所有可能发生的结果只有有限个,即样本空间是有限集每次试验中,每一个结果发生的可能性相同13、条件概率:为事件发生的条件下,事件发生的条件概率加法公式:,若互斥,则乘法公式:,若独立,则全概率公式:贝叶斯公式:14、事件独立:如果,则称事件对于事件独立,此时,事件对于事件独立,称相互独立。相互独立的充要条件是。与,与,与,与具有相同的独立性。15、随机变量:如果对每一个样本点,都有唯一的实数与之对应,则称为样本空间上的随机变量。离散型随机变量:随机变量的取值是有限个或可列多个。表示方法:用概率分布(分布律)表示。公式法,;列表法。16、常见的离散型随机变量:(1)0-1分布(两点分布):随机变量只能取到0和1两个值(2)二项分布:将试验独立重复进行次,每次实验中,事件发生的概率为,则称这次试验为重Bernoulli试验。以表示重Berno