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概率知识点总结
1、确定性现象：在一定条件下必然出现的现象。
2、随机现象：在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。
3、概率论：是研究随机现象统计规律的科学。
4、随机试验：对随机现象进行的观察或实验统称为随机试验。
5、样本点：随机试验的每个可能出现的实验结果称为这个试验的一个样本点。
6、样本空间：所有样本点组成的集合称为这个试验的样本空间。
7、随机事件：如果在每次试验的结果中，某事件可能发生，也可能不发生，那么这一事件称为随机事件。
8、必然事件：某事件一定发生，那么为必然事件。
9、不可能事件：某事件一定不发生，那么为不可能事件。
10、根本领件：有单个样本点构成的集合称为根本领件。
11、任一随机事件都是样本空间的一个子集，该子集中任一样本点发生，那么该事件发生。利用集合论之间的关系和运算研究事件之间的关系和运算。
〔1〕事件的包含
〔2〕事件的并〔和〕
〔3〕事件的交〔积〕
〔4〕事件的差
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〔5〕互不相容事件〔互斥事件〕
〔6〕对立事件〔互逆事件〕，，记
〔7〕完备事件组：事件两两互不相容，且
〔8〕事件之间的运算规律：交换律、结合律、分配率、De Morgan定理
12、概率
，
如果两两互不相容，那么
如果是任意两个随机事件，那么
如果，那么
12、古典概型
每次试验中，所有可能发生的结果只有有限个，即样本空间是有限集
每次试验中，每一个结果发生的可能性相同
13、条件概率：为事件发生的条件下，事件发生的条件概率
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加法公式：，假设互斥，那么
乘法公式：，假设独立，那么
全概率公式：
贝叶斯公式：
14、事件独立：如果，那么称事件对于事件独立，此时，事件对于事件独立，称相互独立。相互独立的充要条件是。与，与，与，与具有相同的独立性。
15、随机变量：如果对每一个样本点，都有唯一的实数与之对应，那么称为样本空间上的随机变量。
离散型随机变量：随机变量的取值是有限个或可列多个。
表示方法：用概率分布〔分布律〕表示。公式法，；列表法。
16、常见的离散型随机变量：
〔1〕0-1分布〔两点分布〕：随机变量只能取到0和1两个值
〔2〕二项分布：将试验独立重复进行次，每次实验中，事件发生的概率为，那么称这次试验为重Bernoulli试验。以表示重Bernoulli试验中事件发生的此时，那么服从参数为的二项分布，记作，分布律为
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