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基于网格技术的梅森素数搜索.pdf.pdf


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第3O卷2008年6月第3期260—&—263基于网格技术的梅森素数搜索施潇潇陈晓东(,广州510275;,苏黎世CH一8092)摘要:梅森素数是一种特殊的素数,它一直是数学研究的热点和难点。由于梅森素数搜索的计算复杂性,2300多年来人类仅发现了44个梅森素数。随着互联网与分布式计算技术的发展,利用网格技术寻找梅森素数成为了当令科学研究的热门课题。本文介绍了梅森素数的相关理论,并探讨了基于网格技术的梅森素数搜索的算法和应用,并介绍了梅森素数搜索的重要意义。关键词:网格技术;PC网格;素数;梅森素数;GIMPS中图分类号:;O156文献标识码:ATheSearchforMersennePrimesBasedonGridTechnologySHIXiaoxiaoCHENXiaodong(,SunYat—senUniversity,Guangzhou510275;,FederalInstituteofTechnology,ZurichCH一8092)Abstract:,,,secondlyprobesintothesearchingalgorithmsonthebasisofgridtechnology,andfinallydis—:gridtechnology;PCgd;prime;Mersenneprime;GIMPS1引言2006年9月4日,ooper)领导的研究小组通过参与一个名为“因特网梅森素数大搜索”(MersennePrimeSearch,简称GIMPS)的全球分布计算计划,发现了目前已知的最大素数2”一1此数是2300多年来人类发现的第44个梅森素数。世界上不少大新闻机构及顶尖学术刊物都争相报道这消息;专家们认为这一重大发现是数论研究和计算技术中最重要的成果之一?。素数也叫做质数,是只能被1和自身整除的数。公元前300多年,古希腊数学家欧几里得用反证法证明了素数有无穷多个,并提出了少量素数可写成2一1(其中指数P为素数)的形式。此后许多数学家,包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯等都研究过这种特殊形式的素数,而17世纪的法国数学家梅森()足其中成果最为卓著的一位。由于梅森学识渊博、畎献良多,并是法兰西科学院的奠基人,为了纪念他,数学界就把2一1的数称为“梅森数”,并以M

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