怀远三中数学试卷.doc

怀远三中数学试卷.doc:..怀远三中数学试卷第I卷(选择题,共50分)选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给岀的四个选项中,选择符合题目要求的选项。,bwR,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共辄复数,则(°+加严=(A)5-4z (B)5+4z(C)3-4z (D)3+4/={x||x-l|<2}9B={y\y=2\xe[0,2]},则AQB=(A)[0,2] (B)(1,3) (0[1,3) (D)(1,4)=sin33°,ft=cos55°,c=tan35°,则( )>b>cB・b>c>>b>>a>b4•若向量a/满足:Iiz1=L(a+厶)丄a,(2a+b)丄乙,则I厶1=( ).—25设a=logs7,b二2…,c二0・&则()<a<<a<hC・c<b<<c<-V3-D的直线/与圆x2+/=l有公共点,则直线/的倾斜角的取值范围是()TT 7T 7T 7TA.(0,—] B.(0,—] C.[0,—]D.[0,—]6 3 6 /(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移/个单位,所得图像关于y轴对称,则炉的最小正值是(A.— B.-8 4厂3兀 c3兀C.— D.—8 ,其中所成的角为60。 •若函数/(兀)=1兀+1丨+丨2兀+aI的最小值为3, B.—1或5 (:・一1或一4 D.-4或810•在平面直角坐标系xOy中,已知向量力、bf151=1^1=1,5-^=0,点!2满足OQ=41(a+h).曲线C二{PI丽二Ncos&+^sin&,O<0<2tt}9区域^={P\0<r<\PQ\<Rfr<R}.若C"。为两段分离的曲线,<r</?<3 <r<3<7? <1<7?<<r<3</?第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,・,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是—▲・[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲{an}中,二1,=°6+2。4,则的值是▲・),中,直线x+2),-3=0被圆(x-2)2+(y+I)2=+"sinB=2sinC,则cosC的最小值是▲・三、解答题:本大题共6小题,共75分•解答应写出文子说明、.(本小题满分12分)已知数列{色}的前斤项和为S”,61,=1,①工0,anan+i=ASH-lf其中2为常数.(I)证明:an+2-an=2;(II)是否存在2,使得{①}为等差数列?.(本小题满分12分)设▲分别是椭圆°:张+£=l(d〉b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF?与x轴垂直,直线A/片与C的另一个交点为N.(I)若直线MN的斜率为彳,求C的离心率;(II)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MW|=5|F|N|,.(12分)如图,在三棱柱ABC-AiBiCi中,侧棱垂直于底面,AB丄BC,AAfAC=2,BC=1,E,F分别是AQ,BC的中点.(I)求证:i;(II)求证:GF〃平面ABE;(ID)求三棱锥E-.(13分)(2014-北京)从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174⑹8)225[8,10)2567[10,12)[12,14)1268[14,16)29[16,18)2100(I) 从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(II) 求频率分布直方图中的a,b的值;(ni)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写结论)20.(本小题满分13分)如图,已知双曲线C:^-y2=l(a>0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF丄x轴,AB丄0B,BF〃0A(0为坐标原点),(1)求双曲线C的方程;⑵过C上一点P(xo,Yo)(yo^O)的直线/