高中物理中的数学知识与方法(选读).doc

高中物理中的数学知识与方法(选读)目录:前言概念的描述与定义矢量与矢量的运算极限思想的体现待定系数法的应用(1)认识运动方程(2)电学实验数据处理解方程组变力做功-数学和物理在解题思路中的差别图象法解题(1)识图辨析(2)数形结合导数在高中物理中的应用(1)求速度和加速度(2)求感应电动势带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,半径与轨迹的关系前言在多年的高中教学经历中,接触到很多学生在物理上学习得很努力、很认真,虽然在时间上大量的投入,但成绩总是差强人意。造成这种现象的原因其中之一是受到数学知识的制约,而很多物理问题都得用到数学工具和方法解决;另外一个原因是数学知识掌握得不错,平时数学成绩也好,但不能灵活运用到物理学习中来,对数学和物理两个学科只是独立地进行思考与学习,不能真正地融汇贯通。高考《考试说明》中明确提出高中生应具备应用数学处理物理问题的能力,即能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式,根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推,并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件,恰当地运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容,用于分析和解决物理问题。数学物理方法:对一个物理问题的处理,通常需要三个步骤:(1)利用物理定律将物理问题翻译成数学问题;(2)解该数学问题,其中解数学物理方程占有很大的比重,有多种解法;(3)将所得的数学结果翻译成物理,即讨论所得结果的物理意义。数学与物理的联系:数学是物理的表述形式之一。其学科特点具有高度的抽象性,它能够概括物理运动的所有空间形式和一切量的关系。数学是创立和发展物理学理论的主要工具。物理原理、定律、定理往往直接从实验概括抽象出来,首先是量的测定,然后再建立起量的联系即数学关系式,其中就包含着大量的数学整理工作,本身就要大量的数学运算,才能科学地整理实验所观测到的量,找出它们之间的联系。用数学语言来描述具体物理问题的能力培养,即能将具体问题转化为数学问题的能力,,从建立坐标开始,包括确定自变量,找出函数关系以至积分上下限的确定等,,当只考虑平动时,其物体就简化成为质点,原本并不作用于一点的力都被简化为作用在质点上,,除了要建立平动坐标系外,,根据结果作出科学的结论,,然而由于物理条件的限制,,在建立一质点的受力运动方程时,、约束力不同,它的方向随质点运动的变化而变化,尤其是对静摩擦力的处理,很难用一个一般的函数形式来描述,需以物理思想来指导,,沿一斜面向上抛一质点,显然由于摩擦力的作用,质点沿斜面向上滑动与向下滑动时的受力情况不同,当质点到达最高点时,还要特别地分析静摩擦力(通常静摩擦力大于滑动摩擦力)对质点的作用,,利用数学的方法,导出了万有引力定律:麦克斯韦从电磁现象已有的实验规律出发,,尤其是微观世界的研究中,,没有数学,,对量与量之问的关系、量的变化以及在量与量之间进行分析、比较、推导和运算时,都是运用一套形式化的语言(图象、图表)、明确、严密的数学语言已日益渗透到物理学中去,、数学符号系统、形式化的语言表达物理规律以及规律和复杂现象的联系,才能在物理学研究中进行定量描述和理论概括,:,其中会遇到多种多样的数学问题,即全面又零散,那么数学与物理结合的方法就是:加强渗透,,即用两个基本的物理量的“比",比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,,电阻的定义,到高中进一步渗透这种方法,如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变;电容C的定义,用电荷量Q与电势差U的比值来定义,