正反比例函数.doc

正反比例函数.doc:..正比例函数一般地,两个变量X、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且kHO)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若20,即所谓〃y轴上的截距〃为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y二kx(k为比例系数)当K〉0时(一三象限),K的绝对值越大,图像与y轴的距离越近。〈0时(二四象限),k的绝对值越小,图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。 直线经过二■I川彖限单调性当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随X的增大而增大(单调递增),为增函数;当k〈0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。对称性对称点:关于原点成中心对称;对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。图像正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k(k表示正比例函数与X轴的夹角大小),横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。正比例函数y二kx(kHO),当k的绝对值越大,克线越〃陡〃;当k的绝对值越小,直线越〃平〃。1、 已知一点坐标,用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y二kx,再代入已知点坐标,解出k的值。2、 解出k的值后,在数轴上标出各点并连接个点⑴⑵反比例函数一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,kHO)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y二k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是XH0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k•x八(-1)o定义一般的,如果两个变量X,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,kHO),其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时,图像在一、三象限。k