电工技术教学课件作者李小龙第三章.ppt

,其瞬时表达式为其波形如图3一1所示(ψi≥0),横轴可用ωt表示,也可用t表示。,也称为最大值。正弦量是一个等幅振荡、正负交替变化的周期函数。振幅是正弦量在整个振荡过程中达到的最大值,在一定程度上反映正弦量的大小。ω称为正弦量的角频率,表示正弦量每秒钟变化的角度大小,国际单位制(SI)中,角频率的单位是弧度每秒(rad/s)角频率ω与正弦量的周期T和频率f之间的关系是T=2πω,ω=2πf、f=1/T。频率f的单位为赫兹(Hz),简称赫。我国工业用电频率为50Hz,称为工频·ωt+ψi称为正弦量的相位角,简称为相位,它是随时间变化的角度。ψi为t=0时的相位角,称为初相位角,简称初相。初相位的单位用弧度或度表示,通常在主值范围内取值,即|ψi|≤π;初相位值与计时零点有关。在工程上有时习惯以“度”为单位计量ψi,因此在计算中应注意将wt与ψi变换成相同的单位。、电压的有效值和相位差有效值的定义:以交流电流为例,当某一交流电流和一直流电流分别通过同一电阻R时,如果在一个周期T内产生的热量相等,那么这个直流电流I的数值叫做交流电流的有效值。正弦交流电流一个周期内在电阻R上产生的能量为直流电流I在相同时间T内,在电阻R上产生的能量为根据有效值的定义,(3一1-2)为有效值定义的数学表达式。适用于任何周期性变化的电流、电压及电动势。正弦电流的有效值等于其瞬时电流值L的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根,所以有效值又称为均方根值。将正弦交流电流代入式(3一1一2)。我们通常所说的交流电的数值都是指有效值。交流电压表、电流表的表盘读数及电气设备铭牌上所标的电压、电流也都是有效值。用有效值表示正弦电流的数学表达式为:°,最大值为537V,角频率ω=314rad/s,试求它的电压有效值、解析式,并求t=,时的瞬时值。解:Um=537V,所以其有效值为则电压的解析式为t=,将t=,电路中常引用“相位差”的概念描述两个同频率正弦量之间的相位关系。两个同频率正弦量相位之差,称为相位差,用ф表示。例如:设电流、电压分别时,则电压与电流的相位差为可见,同频率正弦量的相位差始终不变,它等于两个正弦量初相角之差。相位差也是在主值范围内取值若ψui>0,则电压u超前电流L,大小为ψui,见图3-2;若ψui<0,则电压u滞后电流L,大小为ψui,见图3-2;若ψui=0,则电压u与电流i同相位,见图3-4;若ψui=±π,则称u与i反相,见图3一5;若ψui=±π/2,则称u与i正交,见图3一6;,它们的初相角也随之改变,但两者之间的相位差却保持不变。对于两个频率不相同的正弦量,其相位差随时间而变化,不再是常量,需要指出只有两个同频率正弦量之间的相位差才有意义。-7所示,F复数代数表达式为F=a+ib,式中i=根号1为虚单位(与数学中常用的i等同)。图中r表示复数的大小,称为复数的模,a,b为复数F的实部和虚部。有向线段与实轴正方向间的夹角,称为复数的幅角,用ψ表示,规定幅角的绝对值小于180°由图可得复数的代数式F=a+ib,转化为三角形式为:下一页返回