对称性的利用第五章力法1. 结构对称性的概念((11))对称结构:几何尺寸、支承情况、刚度分布对称的结构。几何对称支承对称刚度对称(2)荷载的对称性正对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载。反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载。PP对称荷载PP反对称荷载((33))对称结构在正对称、反对称荷载作用下的内力和变形qPP基本受力特点:正对称荷载作用下,结构的内力和变形都是正对称的;反对称荷载作用下,结构的内力和变形都是反对称的。((44))特殊截面——对称轴通过的截面位移内力AFNMFQA?正对称反对称A?反对称A?M、FN称为正对称内力FQ称为反对称内力2. 对称性利用之选择对称基本结构2FPX2X2X1X1选取对称基本结构的正对称基本未知量和反对称基本未知量????????????????????000P3333232131P2323222121P1313212111XXXXXXXXX?????????2FPX3X303113????11?X1M12?X2M13?X3M?????????????000333323223232221111PPPΔXXΔXXΔX?????基本方程分为两组:一组只含反对称未知量一组只含正对称未知量02112????3. 对称性利用之荷载分组FPFPFPFP2FP=+只要结构是对称的,对称性的利用就成为可能!对称结构在正对称荷载作用下,反对称未知量为零。其结构的内力和变形是对称的。正对称荷载作用下:FPFPFPX2X2X1X1X3X3FPFPFP11?X13?X12?X01?PΔ01?X反对称荷载作用下:对称结构在反对称荷载作用下,对称未知量为零。其结构的内力和变形是反对称的。FPFPX2X2X1X1X3X3FPFPFPFP11?X13?X12?X03?PΔ02?X02?PΔ03?X
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