《有趣的九宫格》教学设计教学目标:,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。。教学重点:发现幻方的特征。教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。教学过程:?(喜欢)我们来听一个故事:在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。:认识九宫格活动二:探索规律探究一:观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和,你有什么发现?探究二:将这个九宫格围绕中心,向右旋转一次、二次、三次,得到下图:492 834 618 2763571597539518********** 说一说:这些九宫格有什么共同的特征?①都是由1到9九个数排成的。所有行、列、对角线上的数之和均为( )。②4个角上是( ),( )在中间。③最中心的数是( ),相对的两个端点数的和为10。探究三:人们对九宫格的研究历史。最先把九宫格当作数学问题来研究的人,是我国宋朝著名数学家杨辉。他对九宫格构造方法有详细的总结:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”。 1 4 2 7 5 3 8 6 9 492357816 活动三:运用规律由于“九子斜排”有8种排法,用1~9这九个数填写九宫格,使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。你能用这个方法将其与的7种排法填写出来吗?294 492 672 2767533571599516********** 816 618 438 834357753951159492294276672 三、活动窗口1、填写九宫格还有哪些方法?补充:填九宫(也叫3阶幻方)口诀:2、4为肩6、8为足左7右3上9下15居中央2、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=151+9=2+8=3+7=4+65居中间2、智力冲浪:在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数,使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。 1 7 3 7 9 5 8 11 9 1 2 4 3 5 7 6 8 9 7 8 4 9 5 1 6 2 3 3 6 2 9 5 1 8 4 7 9 8 6 7 5 3 4 2 1 9 6 8 3 5 7 2 4 1 7 4 8 1 5 9 2 6 3 3 2 6 1 5 9 4 8 7 出示点子图大家先来看看这个图案,请仔细观察说说你都看见了什么?出示九宫格框住点子图老师用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。抽象成数字九宫格片4:九宫格的每个格子里这些点点,数起来挺麻烦的,能不能用我们学过的什么来代替呢?(数字)片5:,第一行第一个变成?(4)第一行第二个变成?(9)第一行第三个变成?(2)第二行呢?(3、5、7)第三行呢?(8、1、6)
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