高中数学等差数列.doc

高中数学等差数列.doc:..、选择题(本大题共6个小题,每小题6分,共36分)1.(精选考题•北京高考)在等比数列{给}中,«i=l,公比|g|Hl・CLm= ,则m=()A・9C・11D・12解析:由题知(Lm=\q\H1=°1。2。3。4。5=Id",所以til=11,答案:c2.(精选考题•广元质检)已知数列{给}满足血=2,1+%给+尸百严eN*),则连乘积4迢2如・・・如)0火精选考题的值为( ・・ e 1+a” • 〜解析:= a卄i=]_口,ai=—3,1"3=一刁=2,•:数列{给}的周期为4,且。1°243。4=1,…°2009。梢选考题=。20()9°精选考題=^1。2=2X(—3)=—:}的前72项和为S〃,若2血=6+如,则S9=()A・54 B・45C・36D・27解析:根据2。8=6+如1得2ai+14d=6+ai+10d,因此如+4〃“ 一. 9(。1+的)=6,即血=6・因止匕Sg= =9血=54・答案:{an}9满足2如一於+2如=0,数列{加}是等比数歹!J,且b7=a79则b6bs=()・4C・8D・16解析:因为03+011=207,所以4。7—a弓=0,解得。7=4,所以答案:D5.(精选考题・福廷高考)设等差数列仙}的前n项和为S”•若«i=—11,偽+。6=—6,则当S〃取最小值时,n等于(・7C・8解析:设等差数列{如的公差为d,•.•。4+。6=—6, «5=一3,=—1V0,。7=1>°,故当等差数列{a“}的前n项和S”取得最小值时,:A6・(精选考题•陕西高考)对于数列{给},“给+A山⑺=1,2…)”是"S"}为递增数列”的()A・必要不充分条件 ・充要条件 :因为给+1>仏戶给+1>。,戶{如为递增数列,但{如为递增数列今冷+1>atl推不出d〃+i>|a〃l,故妝+1>|曲仇=1,2…)”是“仏}为递增数列”:B二、填空题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)7.(精选考题•广东中山)在等比数列{a讣中,公比q=2,前精选解析:02+04+4+…+a考题项的和S精选考題=90,贝!J血+他+禺 a精选考题= ■1-2对1—(『严]2偽(1—2泅)1-4牯选考题— v2 — -< —6U答案:{如的前〃项和为S〃,血=15,Ss=55,则过点P(3,如),0(10,aio)的直线的斜率为 ・解析:V«4=15,Ss=55・5(。1+。5)55= =5旳,・*•^3=11*公差〃=。4—“3=15—11=4・如0=偽+6〃=15+24=39・•••P⑶11),0(10,39)39-11答案:49•已知两个等差数列{如和叫的前h项和分别为如和B,t,且吉_5n±63〃+3则使得牛为整数的个数是解析:. 2 di+a”5〃+63•Bn疏山+札)b、+bn〃+〃如+如2-1 5(2〃一1)+63 10m+58*bH2btl〃i+方2〃_i (2〃一1)+3 2/z+25〃+29 24n+1 'n+1*・•・要使y"ez,只要卡严Z即可,•••〃+1为24的正约数,即2,3,4,6,8,12,24,:7三、解答题(本大题共3个小题,共46分)10.(本小题满分15分)(精选考题•浙江高考)设d为实数,首项为ai,公差为〃的等差数列⑺〃}的前兀项和为满足S5S6+15=0.⑴若Ss=5,求S6及%(2)求〃:(1)由题意知S6=—£=—3,^6=S6—S5=—8,5«i+10^=5,所以II_» 解得如=7,所以S&=—3,。1=7・91+5〃=—8(2)因为S5S6+15=0,所以(5如+10血(6如+15+15=0,即2局+9勿1+10护+1=0,故(4如+%/)2=〃2一8,所以护$〃的取值范围为dW_2\[l或d三2\[1・正数的等比数列,且41+42=2(严+£),43+偽+。5=64(占+占+占).Cl\U2 CI304血⑴求4}的通项公式;⑵设加=仏+右)2,求数列{仇}的前n项和几・解:(1)设公比为g,则an=aiqll~\由已知有<如+如?=2(才+盘),如『+%+%=64(盏i+盏5+詡・化简得a%=2,a制=«i>0,故q=29如=1・所以an=2n~x.(2)由⑴知九=(冷+片=怎+±+2114—1因此几=(1+4 4"一1)+(1+才 产1)+2〃=4_]+1一2―+2”=*4"一4一")+2"+1.