费马大定理的启示.doc

“设想你进入大厦的第一间房子,里面很黑,一片漆黑,你在家具之间跌跌撞撞,但是你搞清楚了每一件家具所在的位置,最后你经过6个月或者再长些的时间,你找到了开关,拉开了灯,突然整个房间充满光明,你能确切地明白你身在何处。然后,你又进入下一个房间,又在黑暗中摸索了6个月。因此每一次这样的突破,尽管有的时候只是一瞬间的事,有时候是一两天的时间,但它们实际上是之前许多个月在黑暗中跌跌撞撞的最终结果,没有前面的这一切它们是不可能出现的”——1996年3月,维尔斯因证明费马大定理获得沃尔夫奖作为一个数学老师,数学是大多数学生讨厌的学科,而我们教师更多的只是告诉、教会学生就这么用,就这么做。怎么才能让学生不那么讨厌数学呢?我想应该从尊重数学开始。当我第二次翻看《明朝那些事》时,我不禁又一次感慨:历史原来可以这样写?历史就应该这样写。本着这样的思维,在严谨的数学叙事中加上事件节点人物的历史,可能更有意思一些,最起码,让学生喜欢读,读的有趣味。从而使学生明白伟大的数学家是怎么影响整个世界的。尊重应该从这里开始。这个念头一直萦绕脑海,直到我无意中打开选修3-1,才鼓舞起余勇,翻找资料,以费马大定理为主线说说几千年来数学家们前仆后继的历史。首先,我们来看一个公式:。有人说:“这不就是勾股定理吗?直角三角形的两条直角边的平方等于斜边的平方。谁不知道?”没错我们中国人知道勾股定理十分久远,公元前1100年,西周开国时期,周公与商高讨论测量时,商高就提到过“勾广三,股修四。径隅五”。这段话被记载于《周脾算经》中。而西方记载勾股定理的是哥伦比亚大学图书馆的泥版“普林顿322”大约公元前1900~公元前1600年的事。但是中国人说的数学严格的说,应该叫算学。我国古代就有丰富的数学典籍,但是你看这些书籍的章节结构,就不难看出它鲜明的特点——实用。比如:《九章》中的方田、粟米、差分、少广、商功、均输等,就字面意思也能看出它就是为了解决实际问题。我们中国就是一个实用的民族,就比如勾股定理,你拿去用就可以,不用计较为什么这样,这也就是为什么我们的典籍中很少有公理和定律的原因了。所以在世界主流数学史中,我国数学家是没有太多地位的,说起这个就不得不说有一个让国人气愤的事情,1972年,美国数学史家莫里斯·克莱因的《古今数学思想》序言里有这么一段话:“为了不让本书内容漫无目的的铺张,所以有些民族的数学我们就自动忽略了,如:日本、玛雅、中国。”他还说:“他们的数学对世界人类的主流思想是没有什么贡献的。”很让人不服气的说法,但是你回到数学历史的主流,不难发现我国的算学,跟世界主流数学的目的就不一样。言归正传,我们回到古希腊。说道古希腊,就不得不提一个人——毕达哥拉斯。我们引以为豪的勾股定理,在初中的课本中也是用的毕达哥拉斯定理来引入的。毕达哥拉斯定理和勾股定理的区别就在于他们要证明这个结论。从这里你就可以发现东西方数学的区别,西方数学史这种死心眼般的研究精神,完全就是一种剔除了理性的宗教迷狂,是一种不出于实用的目的完全的智力上的比拼竞赛。就是佛教里的“贪嗔痴”!比如那些著名的数学问题:“四色问题”,不就是四种颜色就可以区分出复杂地图的行政区域么,放在我国,知道了就可以,但是在西方就一定要搞清楚为什么?还有“哥德堡七桥问题”,就是不重复的走过七座桥,对中国人来说我们讲究的是说走就走的旅行,神经病才研究这个