高等数学一极限..doc

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1.【试卷原题】,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB=AC,则ABAC⋅的最小值为()→→→→141B.-23C.-4D.-1A.-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。【易错点】,OB,OC表示其它向量。。【解题思路】,OB,OC表示出来。。22【解析】设单位圆的圆心为O,由AB=AC得,(OB-OA)=(OC-OA),因为,所以有,OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)2=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA=OB⋅OC-2OB⋅OA+1设OB与OA的夹角为α,则OB与OC的夹角为2α11所以,AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-221即,AB⋅AC的最小值为-,故选B。2→→【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE⋅【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,.【答案】11【解析】因为DF=DC,DC=AB,9λ211-9λ1-9λCF=DF-DC=DC-DC=DC=AB,9λ9λ18λ2918AE=AB+BE=AB+λBC,1-9λ1+