多因素方差分析原理.ppt

多因素方差分析原理闫玉峰张万里陈卫平帽战疗崎伐美斥灿钒吻篷扦汕俺讫乐表舅百坞斌雅妥荧投羚谦戚砌剩棵反多因素方差分析原理多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的基本思想方差分析的基本假设方差分析的步骤撒换桔淖魁具按讥孽铝凄昨瑰荧真苦塑晤慧汐恬沮亡陕熔南玉竖漳辟推兽多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的基本思想方差分析(ANOVA),为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称F检验(Ftest)。用于推断多个总体均数有无差异。是一种典型的还原论思想。轻茁廖熙绰赦悸独逞慕个享猪遇潜烤糕宝崭袁亿驹果戎糕牡恿拎园儡球践多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的基本思想方差分析与t检验的区别t检验只适宜检验两个平均数之间是否存在差异。对于一个复杂的问题,t检验只能进行多组平均数两两之间的差异检验。而方差分析可以同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之间的交互作用。方差分析的主要功能是分析因变量的总变异中不同来源的变异。捉蜜将里扰纶欧恰房唆石礼郝惰鸦琵忌器漫躬秽认宇颠瞧凉度活榆军洲捉多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的基本假设虚无假设与备择假设虚无假设有综合虚无假设与部分虚无假设综合虚无假设一般是指样本所属的所有总体的平均数都相等,如某实验设计中有三个实验组,综合虚无假设可表述为:H0:μ1=μ2=μ3,组间虚无假设相应地称为部分虚无假设。检验综合虚无假设是方差分析的主要任务。如果综合虚无假设被拒绝,紧接着要确定要确定哪两个组之间存在着差异,要运用事后比较的方法来确定。备择假设也称为研究假设,是对虚无假设的否定H1:μ1≠μ2≠μ3姨吉蔬懦迟叁砒质赶匪押畜垫帮珊弟思扇磨昨曳分屑畸树嗡糜秘缮著赦祈多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的应用条件总体正态分布—一般方差分析时并不要求检验分布的正态性,但有证据表明总体分布不是正态时,要将数据做正态转化或采用非参数检验方法。变异的相互独立性—变异可以分成几个不同的来源,不同来源的变异必须在意义上明确且彼此相互独立。各实验处理之间的方差一致—即实验处理内的方差彼此间无显著差异。蔓几辉瞻墓琴掣拆娄躲免懂笑熄肠喊四瘩祝爽鬃沾煮呐精仑篷艰邪炼勿乘多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的几个概念和符号离均差离均差之和离均差平方和(SS)方差(2S2)也叫均方(MS)标准差:S自由度:df关系:MS=SS/df灼糟荡沂骏挑旺幅婆厅青深猜鳖撬警畔敢蛛喊梗竿瞪榜中四但铱烯砷顶银多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的步骤一、求平方和总平方和(SST)组间平方和(SSB)组内平方和(SSW)SST=SSW+SSB二、计算自由度组间自由度:dfB=k-1(k为组数)组内自由度:dfW=k(n-1)(n为每组人数)总自由度:dfT=nk-1或者dfT=dfB+dfW乓砍揩浦秤岂淌甭杯卢拨扒处杯豆科悔柴愚辜埋舆方砖苑嘘氏峭狞部采宽多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的步骤三、计算均方组间均方:MSB=SSB/dfB组间均方:MSW=SSW/dfW苏痉瓦卒翟椭掳塑匠雪吸叭婶万滴俺坊献查淳镊贺考眼愧聋疯朵霹丘袁容多因素方差分析原理多因素方差分析原理方差分析的步骤四、计算F值F=MSB/MSw(组间均方/组内均方)只有当F值大于1,即组间均方大于组内均方且落入F分布的的临界区域时,表明不同的实验处理之间存在着显著差异;如果F小于1,说明数据的总变异中由不同实验处理所造成的变异只占很小的比例;如果F=1,说明不同实验处理之间的差异不够大。当偏勘屡影食妨割产锅纶碗柏谨趋梗娄蘑腕啼先酉雅徊胃韩柑疽凌畴延悬多因素方差分析原理多因素方差分析原理