绘图解释什么是现象对于一个在有限区间分布的信号,其连续频谱在频率域的分布往往是无限区间的。实际信号处理时,我们通常只能在有限区间内做傅里叶分析(除非理论分析),也就是说,我们只能取有限区间来替代理论分析中的无限区间,多数情况下,我们总是选择信号的低频部分,而舍弃高频部分。信号的高频部分往往反映的是信号的快速变化特征,如果信号本身是连续的,这样做一般不会引起信号的显著变化;可是,如果信号的高频成分比较丰富、比较重要,特别是在信号本身存在较为明显的剧烈突变时,这样做自然就会引起一定的误差。让我们举例对它进行分析。设有一在有限区间上分布的方波信号,实际工作中,我们不可能进行无限相的计算问题。通常我们只能采取一定程度的近似逼近,即用一个正整数来代替上式中的无穷大这样得到的有限频谱的逼近信号与原始信号见图。从图中可以看到,在原始信号的突变点处,逼近信号出现了明显的振荡现象,随着的增大,这些振荡并没有消失,而是更加集中于突变点附近。这种在突变点处出现的振荡现象被称为吉布斯()现象,它是由于在反变换的计算过程中用有限项近似无限项从而丢失原始信号中的高频成分所致。同理可以解释在连续傅里叶变换积分变换中存在的现象。
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