X~B(n,p),以Xi表示第i次试验A发生的次数以X表示n重贝努里试验A发生次数EX=np,DX=npq,大数定律Xi独立同分布中心极限定理Xi独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=..,...,,1}{lim21aYaYYYaYPPnnnn¾®¾=<-¥®记为依概率收敛于则称序列对于任意正数e,,Y2…Yn,a是常数,Le贝努利大数定律以nA是n次贝努利试验中A出现的次数,P(A)=p,则当n→∞时,有:~B(n,p),,X2…Xn…相互独立,服从同一分布,数学期望E(Xi)=(i=1,2…),则对于任意正数,,,假定开关时间彼此独立,:设X表示同时开着的灯数,有X~b(10000,).E(X)=7000,D(X)=2100,:大量相互独立的随机变量之和,每个随机变量对总和的影响都很小,,X2…..Xn独立同分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=б2,当n充分大时,,期望值是1两,标准差是0,(100个),第i个螺丝钉重量为Xi,有E(Xi)=1,D(Xi)=,有X~N(100,1).,每次轰炸命中目标的炸弹数是随机变量,期望值2,:以Xi表示第i次轰炸中命中目标的炸弹数,则有X近似服从N(200,169).设X~B(n,p),-拉普拉斯定理设随机变量X~B(n,p),则当n充分大时,,:以X表示10000个新生儿中的男孩数,则X~b(10000,),X近似服从正态分布N(5150,2498)所求概率为P{X≦5000}
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