三角函数与三角恒等变换(知识点).doc

三角函数与三角恒等变换(知识点)1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度180,1弧度,1弧度180180()'5718.⑵弧长公式:l||R;扇形面积公式:112S||:⑴设α是一个任意角,终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫作α的正弦,记作sinα;x叫作α的余弦,记作cosα;y叫作α的正切,⑵角中边上任意一点P为(x,y),设|OP|r,则:yxysin,cos,:一全正,二正弦,三正切,:正弦线:MP;余弦线:OM;正切线::角函数2k22正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan//k六组诱导公式统一为“(kZ)”,记忆口诀:奇变偶不变,:sincos1(平方关系);tansin22cos(商数关系).、余弦、正切:①sin()sincoscossin;②cos()coscossinsin;③tan():①sin22sincos;②2222cos2cossin2cos112sin;③:sin21cos22;21cos2cos2.(降次公式):ab22yasinxbcosxab(sinxcosx)2222abab=a2b2sin(x).物理意义:物理简谐运动yAsin(x),x[0,),其中A0,,表示物体离开平衡位置的最大距离;周期为2T,表示物体往返运动一次所需的时间;频率为f1T2,表示物体在单位时间内往返运动的次数;x为相位;:函数ysinxycosxytanx图象作图:五点法作图:五点法作图:三点二线定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞){x|xk,kZ}2值域[-1,1][-1,1](-∞,+∞)极值当x=2kπ+23当x=2kπ+2,ymax=1;ymin=-1当x=2kπ,ymax=1;当x=2kπ+π,ymin=-1无奇偶奇函数偶函数奇函数T2π2ππ单调性[2k,2k]递增223[2k,2k]递减