平行四边形的判定确定平行四边形的对边相等边角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质:平行四边形的对角相等知识回顾1、平行四边形的定义是什么?用符号语言表示?2、平行四边形有哪些性质?思考你能说出它们的逆命题吗?我们得到的这些逆命题都成立吗?这就是今天我们要一起来探讨的问题:如图将两组长度分别相等的木条做成一个四边形,,使它形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?如何验证它是平行四边形呢?能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?活动二如图将两根细木条AC、BD的中点重叠,,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?ADCB110°70°110°⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵⑶㎝㎝㎝㎝试一试例3如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。CBODAFE你还有其他的证明方法吗?ABCDEFO在上题中,若点E,F分别在AC两侧的延长线上,如图,其他条件不变,结论还成立吗?:如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?FABCDE解:图中互相平行的线段有:AB//DC//EF,AD//BC,DE//CFAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AD∥BCAB∥DCDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DC∥EFDE∥CFAB∥DC∥EF理由如下:
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