逆命题和逆定理PPT讲座.ppt

一、什么叫命题?对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题知识回顾训练1:下列句子是命题的是()∠AOB=45°?、什么是真命题,什么是假命题。正确的命题是真命题,错误的命题是假命题命题有真有假训练2:判断下列命题是真命题还是假命题。1、邻补角是互补的角。真4、如果两个角相等,那么它们是对顶角。假2、互补的角是邻补角。假3、对顶角相等。真a=ba2=b2⑷如果a2=b2,那么a=b。a2=b2a=b⑶如果a=b,那么a2=b2。两直线平行同位角相等⑵同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行⑴两直线平行,同位角相等结论条件命题三、命题的结构:命题由题设、结论组成训练3:写出下列命题的条件和结论知识回顾在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。得出新知内错角相等,两直线平行.(2)同位角相等相等的角是同位角(3)既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。(4)有一组边相等的三角形形是等腰三角形。(5)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。说出下列命题的逆命题,并判定是真命题还是假命题:圆既是中心对称,又是轴对称的图形。等腰三角形有一组边相等。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。(1)两直线平行,?请说明理由(1)假命题没有逆命题;(2)真命题没有逆命题;(3)每个命题都有逆命题;(4)真命题的逆命题是真命题思考:每个命题都有逆命题吗?一个命题的逆命题是真命题还是假命题?请举例说明一个原命题是真命题,逆命题也是真命题的例子;有没有原命题是真命题,而逆命题是假命题的例子?√×××如:一个内角等于60的等腰三角形是正三角形。如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的逆定理,这两个定理叫互逆定理。等边三角形是一个内角等于60的等腰三角形一个命题经证明是真命题,就可称为定理;请说出其逆命题,并判断是真命题还是假命题:这是一个真命题下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆定理,请说出逆定理。⑴线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等⑵两直线平行,同旁内角互补;⑶对顶角相等。没有逆定理到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上同旁内角互补,两直线平行下列说法哪些正确,哪些不正确?(1)每个定理都有逆定理。(2)每个命题都有逆命题。(3)假命题没有逆命题。(4)真命题的逆命题是真命题。√×××,并判断命题的真假:(1)同位角相等;(2)如果|a|=|b|,那么a=b;(3)等边三角形的三个角都是60°逆命题:相等的角是同位角,逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|逆命题:三个角都是60°的三角形是等边三角形做一做