1.1.2集合的表示方法.ppt

现在你以母校而自豪,、复习回顾集合1、一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。2、元素的三大特性:(1)确定性(2)互异性(3)无序性3、常见集合:N,Z,Q,R,N+观察下列对象能否构成集合(1)满足X-3>2的全体实数(2)本班的全体男生(3)我国的四大发明(4)2008年北京奥运会中的球类项目(5)不等式2X+3<9的自然数解;(6)所有的直角三角形;二、问题情境那么这些集合有没有其它的表示方式?三、建构数学(一)列举法:将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{}”内。用这种方法表示集合,元素要用逗号隔开,但与元素的次序无关。例1用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1~:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.由于元素完全相同的两个集合相等,而与列举的顺序无关,:A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}.(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}.(3)设由1~20以内的所有质数组成的集合为C,那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}.注:(1)如果两个集合所含元素完全相同(即A中的元素都是B中的元素,B中的元素也都是A中的元素),则称这两个集合相等。(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素a。(3)集合{(1,2),(3,4)}与集合{1,2,3,4}不同(二).描述法:将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式如:{x|x为中国直辖市},{x|x为young中的字母}。所有直角三角形的集合可以表示为:{x|x是直角三角形}等(1)、有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。如:集合{3,7,8}注:何时用列举法?何时用描述法?(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法如:集合{(x,y)|y=x+1};集合{x|x为1000以内的质数}例1用适当方法表示集合(1)求方程x2-2x-3=0的解集;(2)求不等式x-3>:用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}②{x|x=(-1)n,n∈N}③{(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N}