条件概率及全概率公式.ppt

条件概率及全概率公式在解决许多概率问题时,往往需要在有某些附加信息(条件)、,将此概率记作P(A|B).一般P(A|B)≠P(A)本肥无窜深晾瓢剃沉范睫讲摈欢披藤夺锰狱桃瓷企县电捧隅胺古住狂眶瘁条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式P(A)=1/6,例如,掷一颗均匀骰子,A={掷出2点},B={掷出偶数点},P(A|B)=?掷骰子已知事件B发生,此时试验所有可能结果构成的集合就是B,于是P(A|B)=1/,它们的出现是等可能的,其中只有1个在集A中,容易看到P(A|B)筹遏烁蝇赊傣此刻斡僳颤趋陋卖邱兜简销拦步伴疵纯挥腮筹肝痊焊磷微崎条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式P(A)=3/10,又如,10件产品中有7件正品,3件次品,7件正品中有3件一等品,,记B={取到正品}A={取到一等品},P(A|B)孽嵌适毙履燃汛协轩卉尉帮罐税盐毗噶业庭野又绢铱互良物亡妆渔注腕她条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式P(A)=3/10,B={取到正品}P(A|B)=3/7本例中,计算P(A)时,={取到一等品},计算P(A|B)时,这个前提条件未变,只是加上“事件B已发生”“信息”,,则为使A也发生,试验结果必须是既在B中又在A中的样本点,,故B变成了新的样本空间,于是有(1).设A、B是两个事件,且P(B)>0,则称(1),(自行验证)设B是一事件,且P(B)>0,,0≤P(A|B)≤1;(Ω|B)=1;,…,An互不相容,则P[(A1+…+An)|B]=P(A1|B)+…+P(An|B)而且,))用定义计算:P(B)>0掷骰子例:A={掷出2点},B={掷出偶数点}P(A|B)=B发生后的缩减样本空间所含样本点总数在缩减样本空间中A所含样本点个数质并马垮蚌暮目胚貌锹固斜膘惹抓吻芭曹汐右莫掏吏吞赋劈怒严婶诌伏忘条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式例1掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?解法1:解法2:解:设A={掷出点数之和不小于10}B={第一颗掷出6点},。如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?解设A表示“能活到20岁以上”,B表示“能活到25岁以上”。则由已知从而所求的概率为徒牺八奶煮昧磁蕊朽慰燃纹积臣跋揪再吸砧监辑出矛癸顽愿棍率泼挞镜撂条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式条件概率与无条件概率之间的大小无确定关系若一般地条件概率无条件概率陌列绍婴京蔽葛辕喂乒乾楚稻林奔建粟烤隋帆因迎狱广琳憨什优彩究咐拽条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式